logo
Проверка гипотезы о независимости логарифмической доходности за различные интервалы времени при большом, среднем и малом объеме торгов

3. Проверка гипотез для модельных данных

При помощи программы Квантили распределения статистики критерия.mtc найду квантили распределения статистики. В этой программе используется модель Геометрического броуновского движения как закон распределения цены. Методом Монте-Карло из закона формируется вектор лог доходностей, из которого извлекаются два независимых вектора с лагом (для проверки независимости лог доходностей за различные интервалы времени). По этим векторам составляется статистика Фишера - Пирсона, для нее формируется эмпирический закон, по которому строятся 999 квантилей.

Таблица 7. Квантили распределения статистики основного критерия

Квантиль

Год

Полугодие

Квартал

Квантиль

Год

Полугодие

Квартал

0,01

0,212209

0,190866

0,270893

0,26

1,348938

1,366501

1,47774

0,02

0,29627

0,288334

0,274617

0,27

1,390744

1,412067

1,481946

0,03

0,364877

0,383766

0,277533

0,28

1,424658

1,449122

1,492978

0,04

0,421587

0,432326

0,353039

0,29

1,463484

1,490348

1,504944

0,05

0,474784

0,481633

0,533717

0,3

1,505292

1,52572

1,508504

0,06

0,522376

0,530711

0,565893

0,31

1,540634

1,568695

1,524439

0,07

0,569517

0,572774

0,592452

0,32

1,58461

1,604254

1,548935

0,08

0,621419

0,611021

0,676011

0,33

1,6301

1,647083

1,592983

0,09

0,666182

0,673119

0,682049

0,34

1,667164

1,689975

1,642586

0,1

0,710072

0,713267

0,69203

0,35

1,708413

1,721693

1,782258

0,11

0,758454

0,766168

0,834539

0,36

1,746473

1,759768

1,787561

0,12

0,796424

0,811475

0,866205

0,37

1,786811

1,802213

1,842816

0,13

0,841143

0,861614

0,881731

0,38

1,820294

1,85263

1,861932

0,14

0,881345

0,899595

0,888882

0,39

1,857478

1,89051

1,90949

0,15

0,923983

0,948974

0,905634

0,4

1,904023

1,931484

1,947937

0,16

0,958279

1,003884

0,98703

0,41

1,9395

1,980798

1,981577

0,17

0,996083

1,037002

1,105524

0,42

1,979172

2,025527

2,061731

0,18

1,040536

1,073771

1,15342

0,43

2,023613

2,067322

2,071946

0,19

1,082136

1,12282

1,177975

0,44

2,072715

2,118749

2,091278

0,2

1,119096

1,161194

1,186946

0,45

2,111856

2,165422

2,109638

0,21

1,160081

1,191907

1,192258

0,46

2,161316

2,216254

2,156932

0,22

1,197078

1,225916

1,263278

0,47

2,20531

2,269086

2,210036

0,23

1,239606

1,268261

1,291518

0,48

2,25519

2,312832

2,230974

0,24

1,272526

1,297406

1,370875

0,49

2,296319

2,356298

2,309355

0,25

1,307549

1,32795

1,40098

0,5

2,353332

2,40329

2,379999

Следует отметить, что для модельных данных я проверяю независимость для различных объемов выборки и различных интервалов времени, не беря во внимание объемы торгов. Так как объемы торгов и цены могут, как зависеть друг от друга, так и на отдельных интервалах времени идти в разрез, что проследить для меня не представляется возможным, однако для реальных данных я буду рассматривать нужные объемы торгов.

При помощи программы Гистограммы P-значений.mtc строится гистограмма Р-значения при большом, среднем и малом объеме торгов.

Рисунок 3. Гистограмма P-значения при объеме выборки соответствующему году

Рисунок 4. Гистограмма Р-значения при объеме выборки соответствующему полугодию

Рисунок 5.Гистограмма Р-значения при объеме выборки соответствующему кварталу

Для проверки гипотезы о равномерном распределении статистики основного критерия по критерию Колмогорову используется программа Проверка равномерности распределения по Колмогорову.mtc, по результатам которой получено, что при объеме выборки соответствующему году, полугодию и кварталу равномерность подтверждается.