Похожие главы из других работ:
Алгебраические группы матриц
Соотношения (5) и (6) выражают согласованность действий сложения и умножения на скаляры в множествах матриц размера и отображений . В случае произвольных множеств имеется еще важное понятие произведения (композиции) отображений...
Бипримарные группы
В (1) описаны конечные неразрешимые группы, являющиеся произведением двух подгрупп взаимно простых порядков, одна из которых есть группа Шмидта, а вторая --- 2-разложимая группа (см. также(2)). Все свойства группы Шмидта хорошо известны, в частности...
Бипримарные группы
В этом параграфе мы докажем теорему(1), сформулированную во введении.
Доказательство теоремы(3). Через обозначим циклическую силовскую -подгруппу в . Порядки и взаимно просты, поэтому в каждая субинвариантная подгруппа факторизуема...
Двойное векторное произведение
...
Действия над векторами
Скалярным произведение векторов и называется число .
Теорема: Скалярное произведение векторов равно произведению их абсолютных величин на косинус угла между ними.
,
где - угол между векторами.
Определение...
Классы Фиттинга конечных групп
В этом параграфе мы рассмотрим как их двух G-классов Фиттинга можно построить новый G-класс Фиттинга с помощью радикального произведения классов групп, а так же рассмотрим некоторые основные свойства таких произведений.
О.2.14...
Локальные формации с метаабелевыми группами
Определение 1.1 Классом групп называют всякое множество групп, содержащее вместе с каждой своей группой и все группы, изоморфные .
Если группа (подгруппа) принадлежат классу , то она называется -группой (-подгруппой).
Определение 1.2...
Нильпотентная длина конечных групп с известными добавлениями к максимальным подгруппам
Пусть - простое число. Назовем группу -группой, если ее порядок не делится на и, как обычно, -группой, если её порядок равен степени числа . Конечную группу будем называть -разрешимой...
Описание конечных групп с плотной системой F-субнормальных подгрупп для формации F p-нильпотентных групп
Пусть --- некоторая -замкнутая насыщенная -нильпотентная формация, --- группа c плотной системой -субнормальных подгрупп. Тогда либо разрешима, либо является -нильпотентной -группой.
Доказательство. Пусть --- группа наименьшего порядка...
Описание конечных групп с плотной системой F-субнормальных подгрупп для формации F сверхразрешимых групп
Пусть --- произвольная -замкнутая насыщенная формация сверхразрешимых групп, --- несверхразрешимая группа с плотной системой -субнормальных подгрупп. Тогда каждая -абнормальная максимальная подгруппа из либо принадлежит...
Определители и их применение в алгебре и геометрии
Смемшанное произведемние векторов -- скалярное произведение вектора на векторное произведение векторов и :
.
Иногда его называют тройным скалярным произведением векторов...
Основы высшей математики
Операция умножения двух матриц вводится только для случая, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы. Произведением матрицы Аm?n на матрицу Вn?p, называется матрица Сm?p такая, что
сik = ai1 ? b1k + ai2 ? b2k + ... + ain ? bnk...
Представления конечных групп
Пусть - квадратные матрицы порядков и соответственно, и пусть . Определим кронекерово, или тензорное, произведение матриц и следующим образом:
Значит, представляет собой квадратную матрицу порядка...
Тригонометрические функции
47
48
49
50
51
52
53
54
7.8...
Элементы тензороного исчисления
Ковекторы, линейные операторы и билинейные формы, те, что мы рассматривали выше, все это были искусственно построенные тензоры. Однако, есть некоторое количество тензоров естественного происхождения. Давайте вспомним...
