Похожие главы из других работ:
Знаходження кусково-постійних конфігурацій множин
Якщо елемент A можна вибрати m способами, а елемент B можна вибрати k способами, то вибір елемента A або B можна здійснити m + k способами.
Правило суми можна перефразувати теоретико-множинною мовою. Позначимо через | A | число елементів множини A...
Знаходження кусково-постійних конфігурацій множин
Якщо елемент A можна вибрати m способами, а після кожного вибору елемента A елемент B можна вибрати k способами, тоді, упорядковану пару елементів (A, B) можна вибрати m*k способами.
Правило добутку можна поширити на вибір послідовності (x1, x2, ......
Изучение содержания, доказательств и применения основных математических теорем
Гийом Франсуа Лопиталь (фр. Guillaume Francois Antoine, marquis de LHopital, 1661-1704) -- французский математик, автор первого учебника по математическому анализу.
Сын богатых родителей, маркиз Лопиталь поступил сперва в военную службу...
Исследование функций
В лекции 1 мы рассмотрели основные теоремы математического анализа, которые широко используются при исследовании функции, построении ее графика.
По теореме Ферма: из дифференцируемости функции f (x) в точке локального экстремума х0 следует...
Исследование функций
...
Конечномерные гладкие задачи с равенствами и неравенствами. Принцип Лагранжа
...
Конечномерные гладкие задачи с равенствами и неравенствами. Принцип Лагранжа
Сформулируем необходимое условие минимума II порядка в гладкой конечномерной задаче с ограничениями типа равенств и неравенств.
Теорема. Пусть - точка локального минимума в задаче (Р)...
Конечномерные гладкие задачи с равенствами и неравенствами. Принцип Лагранжа
Сформулируем достаточное условие минимума II порядка в гладкой конечномерной задаче с ограничениями типа равенств и неравенств.
Теорема. Пусть функции , дважды непрерывно дифференцируемы в некоторой окрестности точки (условие гладкости)...
Конечномерные гладкие задачи с равенствами и неравенствами. Принцип Лагранжа
Для решения гладкой конечномерной задачи с ограничениями типа равенств и неравенств следует:
1) Составить функцию Лагранжа
2) Выписать необходимое условие экстремума I
a) стационарности:
b) дополняющей нежесткости:
c) неотрицательности:
3)...
Применение производной в науке и техникe
Операцию отыскания производной некоторой функции называют дифференцированием функции, а раздел математики, изучающий свойства этой операции, - дифференциальным исчислением.
Если функция имеет производную в точке x=a, то говорят...
Проведение вычислительного эксперимента
Рассмотрим более подробно описанный выше алгоритм поиска экстремума с запоминанием экстремума...
Производная и ее применение в алгебре, геометрии, физике
1°. Теорема (необходимый признак). Если в окрестности 2д точки х=с:
1) функция f(х) дифференцируема, 2) значение х=с есть точка экстремума функции f(x), то ее производная в точке с равна нулю, m. e. f (c) = 0.
Доказательство...
Розкриття невизначеностей за правилом Лопіталя
Нехай виконані умови:
1. функції f(х) та g(х) визначені і диференційовані в колі точки х0;
2. частка цих функцій в точці х0 має невизначеність вигляду або ;
3. існує...
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Этот метод аналогичен правилу трапеций в той части...
Элементы комбинаторики
Цели:
· познакомить учащихся с правилами произведения и суммы в комбинаторике;
· закрепить правила с помощью решения задач;
Оборудование:
Ход урока
1. Сообщение темы и целей
2...