Прямі методи безумовної мінімізації функцій

курсовая работа

1.2 Мінімум функції однієї змінної

Нехай функція f (x) визначена на множині U дійсної осі R.

1. Число х* U називають точкою глобального (абсолютного) мінімуму або просто точкою мінімуму функції f(x) на множині U, якщо f(x*) f(x) для всіх х U.

Значення f* = f(x*) називають глобальним (абсолютним) мінімумом або просто мінімумом функції f(x) на множині U.

Множину усіх точок мінімуму f(x) на U надалі будемо позначати через U*.

2. Число U називається точкою локального мінімуму функції f(x), якщо для всіх xU достатньо близьких до , тобто якщо існує >0 таке, що ця нерівність виконується для будь-кого .

Глобальний мінімум f(x) є і локальним мінімумом, а зворотне невірно.

Делись добром ;)