Различные способы создания моделей правильных многогранников
4.4 Создание моделей правильных многогранников из квадратного листа бумаги
Данные модели наименее трудоемкие и одни из самых простых в сборке, схема их сборки приводится в Приложении 4
...
Рассмотрим наиболее оригинальные способы построения правильных многогранников. Задача 1. Построить правильный тетраэдр. Решение Пусть дан куб АВСDА1В1С1D1 (рис.1.4). Рассмотрим какую - либо его вершину, например А. В ней сходятся три грани куба...
Нужно найти корни уравнения Выделив полный квадрат, получим формулу (*), откуда Мы должны рассмотреть три случая: 1) , тогда В этом случае уравнение имеет два различных корня: 2) , тогда в силу (*), то есть - два совпадающих корня. 3)...
Пример. . Разобьем число, начиная с единиц, на четные и нечетные места, обозначая их буквами ч - четные и н - нечетные. Операцию начинают с последнего нечетного места, т.е. с 18. Вычтем наибольший квадрат, т.е. 16. Разность 18 - 16 = 2 запишем вместо 18...
Уже самое простое перегибание листа бумаги приводит к интересному математическому вопросу. Почему, когда мы перегибаем лист бумаги...
Интересная задача из области элементарного анализа возникает в связи с нашим способом построения параболы. Возьмем лист бумаги размером 8 х 11 см. Перегнем его так, чтобы угол А коснулся левого края листа (рис. 3)...
Попытка вычерчивания непрерывной линии фигур приводит к неодинаковым результатам. Некоторые фигуры, удаётся вычерчивать с какой бы точки не начинать вести первую линию. Другие вырисовываются одним росчерком в тех лишь случаях...
Для того чтобы быть уверенным в статистических выводах, вероятность того, что толщина листа попадает в интервал с заданными значениями должна быть не меньше 95%. Отклонение величины от заданной вероятности должно быть не более 0,05...
Использование разложения на взаимно транспонированные треугольные матрицы при решении систем алгебраических уравнений называется метод квадратного корня. Метод разложения на транспонированные треугольные матрицы имеет модификацию...
«Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук» Л...
Школе Пифагора приписывают открытие существования 5 типов правильных выпуклых многогранников. Позже в своем трактате «Тимей» другой древнегреческий ученый Платон изложил учение пифагорейцев о правильных многогранниках...
Чаще всего при создании моделей многогранников из плоских разверток используют такие развертки, в которых грани прилегают друг к другу ребрами, а модель строится путем загибания развертки вдоль ребер. Например...
Сегодня оригами переживает очередную волну интереса. Появились новые направления оригами и области его применения. Так, математики открыли множество возможностей для решения геометрических и топологических задач...
Так, например, для создания тетраэдр, октаэдра и икосаэдра можно использовать универсальный модуль Шеремета Г.Г. [3]. Этот модуль представляет собой правильный шестиугольник...
При использовании модулей Miyuki Kawamura модели получаются, составленными из ребер. Это удобно, если необходимо представить, как будет выглядеть диагональ многогранника или его сечение. Книга [4] этого автора пока еще не переведена на русский язык...