Расчет частичных сумм и спектральных характеристик ряда Фурье для явной функции

курсовая работа

3.Пример решения задачи

Задача 2: Рассмотрим конкретный пример задачи для выбранной модели физического процесса.

Продолжим эту функцию на всю числовую ось, получим периодическую функцию f(x) c периодом T=2l=18 (Рис. 1.).

Рис. 1. График периодически продолженной функции

Вычислим коэффициенты Фурье заданной функции.

Запишем частичные суммы ряда:

;

Рис. 2. Графики частичных сумм ряда Фурье

С ростом n графики частичных сумм в точках непрерывности приближаются к графику функции f(x). В точках разрыва значения частичных сумм приближаются к .

Построим амплитудную и фазовую диаграммы.

с учетом четверти.

Таблица

n

1

-0,32629

3,70152

3,71587

1,658718

2

0,56782

-1,88486

1,96853

-1,27819

3

-0,30396

4,00210

4,01363

1,646602

4

-1,36988

-0,03255

1,37027

3,117838

5

-1,58674

-0,33763

1,62226

2,931938

6

-0,81057

1,04424

1,32192

2,230873

7

0,23001

-5,39508

5,39998

-1,52819

8

0,84129

-0,96455

1,27989

-0,85355

Рис

Делись добром ;)