Регуляризация обратной задачи бигармонического уравнения
курсовая работа
Аннотация
В данной работе рассматривается применение метода дискретной регуляризации для нахождения приближённого решения в обратной задаче для однородного бигармонического уравнения в круге.
Такое уравнение возникает из задачи о колебаниях тонкой пластины с закрепленными краями, на которую действует внешняя сила, распределенная равномерно с плотностью f(x,y).
Для нахождения приближенного решения используется метод сведения к системе интегральных уравнений Фредгольма I рода (и, следовательно, некорректно поставленной задаче), к которой, после дискретизации посредством квадратурных формул, применяется метод регуляризации Тихонова А.Н. [2], [3].
В приложении приведены расчётные формулы; программа и результаты численного счета на ЭВМ.