Регуляризация обратной задачи бигармонического уравнения
3. Расчетные формулы
Введем используемые обозначения:
Уравнения ядер будут выглядеть следующим образом:
используем:
и косинусы внешней нормали к кривой L:
получаем:
Пусть C -- положительно ориентированная кусочно-гладкая замкнутая кривая на плоскости, а D -- область, ограниченная кривой C. Если функции P = P(x,y), Q = Q(x...
Формула Стокса устанавливает связъ между поверхностным и риволинейным интегралами, а также обобщает формулу Грина а пространственный случай. Т: Пусть функции P(x,y,z), Q(x,y,z), R(x,y...
Волновое уравнение в случае одной, двух или трех пространственных переменных записывается так: =, = (+), = (+ +). Решением формул для волнового уравнения во всех трех случаях являются следующие формулы: 1...
Предпринималось много исследования, чтобы выбрать возможно «лучшие» из множества различных формул Рунге-Кутты 4-го порядка. Первой попыткой в этом направлении был очень популярный метод, который в 1951 году предложил Гилл...
Пусть X и Y - формулы алгебры высказываний, а х1…..хn - набор простых высказываний, входящих хотя бы в одну из формул. Формулы X и Y будем называть равносильными, если при всех значениях истинности х1…..хn значения истинности совпадают...
Основные тригонометрические тождества. sinІ б + cosІ б = 1 tg б · ctg б = 1 tg б = sin б ч cos б ctg б = cos б ч sin б 1 + tgІ б = 1 ч cosІ б 1 + ctgІ б = 1 ч sinІ б Формулы сложения...
Многочлены Чебышёва являются решениями уравнения Пелля: Tn(x)2 ? (x2 ? 1)Un ? 1(x)2 = 1 в кольце многочленов с вещественными коэффициентами и удовлетворяют тождеству: Из последнего тождества также следуют явные...
Лат. propositio - предложение 1. Каждая пропозициональная переменная является пропозициональной формулой. 2. Если А - пропозициональная формула, то - тоже пропозициональная формула. 3. Если А и В - пропозициональные формулы, то выражения (А*В)...
Комбинаторика изучает количества комбинаций, подчиненных определенным условиям, которые можно составить из элементов заданного конечного множества. При решении задач комбинаторики используют следующие правила: Правило суммы...
Формулы для вычисления интеграла получают следующим образом. Область интегрирования [a, b] разбивают на малые отрезки , в общем случае разной длины. Значение интеграла по всей области равно сумме интегралов на отрезках...
...
Эти формулы дают возможность: 1) находить значения тригонометрических функций любых углов, используя лишь значения углов, не превышающих 90°; 2) совершать преобразования, упрощающие вид формул. Они верны для любого угла б...
Формула Кельвина -- Стокса Пусть У -- кусочно-гладкая поверхность (p = 2) в трёхмерном евклидовом пространстве (n = 3), -- дифференцируемое векторное поле...
Определяя дифференциальную форму , найдём её внешний дифференциал: Принимая во внимание, что и : Отсюда используя теорему Стокса: 4. Применение формулы Грина Задача 1. Применяя формулу Грина...
Формулы прямоугольников являются наиболее простыми квадратурными формулами. Разобьем отрезок интегрирования [a, b] на п равных частей длиной . Заметим, что величину h называют шагом интегрирования. В точках разбиения х0 = а, х1 = a + h, ......