Власні значення і власні вектори матриці
Висновки
У першому розділі курсової роботи проаналізовано науково-методичну літературу з теми дослідження.
Вивчення даної теми ми почали з розкриття дуже важливого для нашого дослідження поняття "матриця".
Ми розглянули основні відомості про матриці та визначники, висвітлили означення власних значень та власних векторів матриць.
В другому розділі ми розглянули теоретичні основи таких методів:
1) метод А. М. Данілевського;
2) метод А. Н. Крилова;
3) метод Леверрьє;
4) метод невизначених коефіцієнтів;
5) метод скалярних добутків для знаходження першого власного значення дійсної матриці.
Наведені приклади задач з фізики, що зводяться до відшукання власних значень та власних векторів матриці.
Дана робота має практичне застосування, її матеріал може бути використаний на факультативних заняттях з лінійної алгебри для формування наукового світогляду та математичної культури студентів.
Список використаних джерел
1. Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. -- 3-е изд. -- М.: Наука, 1966. -- 560 с.
2. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра: Учеб. Для вузов -- 4-е изд. -- М.: Наука. Физматлит, 1999. -- 296 с.
3. Калиткин Н. Н. Численные методы. -- М.: Мир, 1988. -- 512 с.
4. Мальцев А. И. Основы линейной алгебры. -- 3-е изд. -- М.: Наука, 1968. -- 402 с.
5. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики -- М.: Наука, 1977. -- 392с., ил.
6. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения/Под ред. Б. П. Демидовича. -- М.: Наука, 1987. -- 368 с.
7. Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. -- М.: Физматгиз, 1963. -- 408 с.
8. Фокс А., Пратт М. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве: Пер. с англ. -- М.: Мир, 1982. -- 304 с., ил.
9. Форсайт Дж., Молер К. Численное решение систем линейных уравнений. -- М.: Мир, 1969. -- 285 с.
10. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений: Пер. с англ. -- М.: Мир, 1980. -- 277 с., ил.
11. Хемминг Р. В. Цыфровые фильтры: Пер. с англ./Под ред. А. М. Трахтмана -- М.: Советское радио, 1980. -- 224 с., ил.
12. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ: Практическое руководство. Пер. с англ. -- М.: Мир, 1982. -- 238с., ил.