Решение задачи согласования
2.1 Детерминированная задача согласования
Пусть разработано устройство управления техническим объектом, и необходимо выполнить сборку, наладку и запуск устройства. Известен комплекс операций, которые необходимо выполнить, длительность и последовательность их выполнения (табл. 1). Требуется определить минимальное время выполнения комплекса работ, время начала и окончания каждой операции, резервы времени. Также следует определить операции, лежащие на критическом пути, который характеризует длительность всего процесса подготовки устройства к эксплуатации
согласование операция математическая детерминированная
Таблица 1.
№ операции |
Операция |
Длительность операции |
Предшествующие операции |
|
1 |
Разработка чертежа печатной платы |
1 |
||
2 |
Заказ печатной платы |
1 |
1 |
|
3 |
Изготовление платы |
5 |
2 |
|
4 |
Доставка платы на место |
2 |
3 |
|
5 |
Разработка сборочного чертежа |
1 |
||
6 |
Подбор элементов устройства |
4 |
5 |
|
7 |
Сборка печатного узла |
2 |
4,6 |
|
8 |
Изготовление корпуса устройства |
3 |
- |
|
9 |
Сборка устройства в целом |
1 |
7,8 |
|
10 |
Тестирование и наладка устройства |
2 |
9 |
|
11 |
Запуск устройства |
1 |
10 |
Выявление основных взаимосвязей и количественных соотношений. В первую очередь следует выяснить, какие операции предшествуют каждой из заданных операций. Основная особенность задач согласования - это необходимость представления комплекса операций (работ) в виде ориентированного графа, отображающего отношения предшествования операций.
Рис. 1. Сетевой график процесса
Построение математической (сетевой) модели. Ориентированный граф в задачах согласования обычно называют сетевой моделью комплекса операций, или просто сетевым графиком. Каждая дуга сетевого графика соответствует одной операции (работе), а каждая вершина - событию. Направление дуги показывает переход от одного события (состояния) процесса к другому. Дуги располагаются согласно логической последовательности выполнения комплекса взаимосвязанных операций. Временная оценка события равна нулю, а операции имеют конечную длительность (например, табл. 1). Все операции, ведущие к событию должны быть закончены, прежде чем могут быть начаты операции, исходящие из события. Если начальное событие для операции обозначить i, а конечное -j, то для операции можно использовать обозначение (i -j).
Для нумерации событий существует несколько правил:
каждое событие имеет свой номер. Если одно событие соединено с другим несколькими дугами, то вводятся фиктивные события для однозначного определения хода выполнения работ;
для каждой операции номер события в конце операции должен быть больше, чем номер события в начале. Поэтому целесообразно не нумеровать события до тех пор, пока не будет полностью построен сетевой график.