Решение краевых задач. Метод функции Грина

курсовая работа

Заключение

Мы рассмотрели решения краевых задач Пуассона, первой (задача Дирихле) и второй (задача Неймана) задачи Лапласа в некоторой области и при любых краевых условиях, если известна функция Грина . Задача Дирихле рассмотрена для двумерного и трехмерного случаев. Представлена теоретическая справка по уравнению Лапласа. Приведен пример построения функции Грина для классических случаев : круга и полуплоскости. На основании проделанной работы можно сделать вывод, что функции Грина имеют большое прикладное значение, например, ее можно интерпретировать как электрическое сопротивление в предположении, что область заполнена однородным веществом с единым удельным сопротивлением и с изоляцией на границе.

Список литературы:

1. Араманович И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1964. -226 с.

2. Бабич В.М., Капилевич М.Б. и др. Линейные уравнения математической физики. - М.: Наука, 1964. -108 с.

3. Старавойтова Р.П. Функция Грина. - М.: Мир, 1982. -90 с

4. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. - М.: Наука, 1990. -145 с.

5. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Том второй. - М.: Наука, 1965. -222 с.

Делись добром ;)