Похожие главы из других работ:
Дифференциальное исчисление
Дадим геометрическое истолкование производной. Пусть кривая К является графиком непрерывной функции у = f(x), x Є [a; b] (рис. 2). На кривой К рассмотрим точки М0(х0; у0) и М1(х1; у1) и проведем секущую М0М1. Ее угловой коэффициент k = tg равен:
Пусть теперь , т.е...
Комплексные числа: их прошлое и настоящее
...
Комплексные числа: их прошлое и настоящее
Пусть даны два комплексных числа z1 и z2. В результате сложения этих чисел получается число z3, изображаемое вектором 0С диагонали параллелограмма 0АСВ (по правилу параллелограмма сложения векторов): z1+z2=0A+0B=0C=z3.
Рис.3
Разность (z1-z2) данных чисел...
Непрерывные случайные величины. Нормальный закон распределения
Пусть F (х)--функция распределения непрерывной случайной величины X. По определению плотности распределения, f (х) = F (х), или в иной форме
Как уже известно, разность F(x+x)-- F (х) определяет вероятность того, что X примет значение...
Общее понятие определённого интеграла, его геометрический и механический смысл
Понятие определенного интеграла введено таким образом, что в случае, когда функция y = f(x) неотрицательна на отрезке [a; b], где a < b,
численно равен площади S под кривой y = f(x) на [a; b] (рис. 3).
Рис. 3
Действительно, при стремлении к нулю ломаная (рис...
Общее понятие определённого интеграла, его геометрический и механический смысл
Пусть материальная точка М перемещается под действием силы , направленной вдоль оси Ох и имеющей переменную величину F = F(x), где х - абсцисса движущейся точки М...
Определенный интеграл
Пусть на отрезке задана непрерывная неотрицательная функция . Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная сверху графиком функции y = f(x), снизу - осью Ох, слева и справа - прямыми x = a и x = b (рис. 2).
Рис...
Применение производной в науке и техникe
Геометрическая интерпретация производной, впервые данная в конце XVII в. Лейбницем, состоит в следующем: значение производной функции в точке x равно угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику функции в той же точке x, т.е...
Применение производной в науке и техникe
Механическое истолкование производной было впервые дано И. Ньютоном. Оно заключается в следующем: скорость движения материальной точки в данный момент времени равна производной пути по времени, т.е. Таким образом...
Применение производной в науке и техникe
Получим (уравнение из проделанного в учебнике Лисичкин В.Т. Соловейчик И.Л. «математика» с. 240):
Таким образом, ускорение прямолинейного движения тела в данный момент равно второй производной пути по времени...
Применение производной в науке и техникe
Определение 4. Главная часть приращения функции, линейная относительно приращения функции, линейная относительно приращения независимой переменой, называется дифференциалом функции и обозначается знаком d, т.е....
Производная и ее применение в алгебре, геометрии, физике
1°. Справедлива обратная теорема, выражающая геометрический смысл производной: если функция y=f(x) имеет определенную производную в точке х, то:
1) в этой точке имеется касательная к графику функции...
Производная и ее применение для решения прикладных задач
Понятие производной
Пусть y = f(x) есть непрерывная функция аргумента x, определенная в промежутке (a; b), и пусть х0 - произвольная точка этого промежутка
Дадим аргументу x приращение ?x, тогда функция y = f(x) получит приращение ?y = f(x + ?x) - f(x). Предел...
Системы линейных неравенств
Если линейное уравнение задаёт прямую, то линейное неравенство определяет полуплоскость.
Пример 1
Решить линейные неравенства:
.
Решить линейное неравенство - это значит найти полуплоскость...
Формирование функциональной математической модели механизма навески трактора Т150К агрегатируемого со свеклоуборочным комбайном КСН-6
Вспомогательные переменные:
Определение углов yS(S) и y3(S) и координат точки П23
Проверка:
Определение угла Y34(S) и координат точки П34 :
Подбираем L4
Для нахождения длины звена L4 рассмотрим положение при наименьшем выдвижении штока гидроцилиндра, т...