Похожие главы из других работ:
Граф и его элементы
Обозначим через di,jm длину кратчайшего пути из вершины i в вершину j, который в качестве промежуточных может содержать только первые m вершин графа.
На основании исходных данных формируем матрицу длин кратчайших дуг D0 (Таблица 1)...
Задачи математического программирования
Для заданной математической постановки задачи НП (целевой функции f(x) и ограничений - равенств) выполнить следующие действия:
Найти все условные экстремумы функций методом множителей Лагранжа и выбрать среди них глобальный минимум...
Математическое моделирование в задачах расчета и проектирования систем автоматического управления
Так как ДУ заданной системы имеет третий порядок, то его необходимо свести к системе уравнений, каждое из которых должно иметь первый порядок, т.е...
Метод Ньютона и его модификации
В формуле
x(k+1) = x(k) - f(x(k))/f (x(k)) , k = 0, 1, 2, ...
метода Ньютона требуется вычислять производную функции f(x), что не всегда удобно, а иногда практически невозможно...
Метод Ньютона и его модификации
В методе хорд производная f (x(k)) метода Ньютона заменяется на еще более простую (по сравнению с методом секущих) разделенную разность (f(x(k)) - f(x(0))) / (x(k) - x(0))
В результате формула метода хорд принимает вид:
x(k+1) = x(k) - f(x(k))(x(k) - x(0)) / (f(x(k)) - f(x(0))), k = 1, 2, .....
Метод простых итераций с попеременно-чередующимся шагом решения некорректных задач
...
Метод простых итераций с попеременно-чередующимся шагом решения некорректных задач
Ранее мы предполагали, что точное решение уравнения (1.1) истокообразно представимо, однако не всегда имеются сведения об элементе и степени истокопредставимости . Тем не менее метод (1.3) можно сделать вполне эффективным...
Построение математической модели, описывающей процесс решения дифференциального уравнения
; ;...
Приближенное решение алгебраических и трансцендентных уравнений. Метод Ньютона
Уравнение:
, .
f(0)=1
f(0)=1
Следовательно, при x=1 f(x)f(x)>0. Начальное приближение x0=0.
f(x)=
f(x)0 при
n
xn
f(xn)
f(xn)
hn
0
0
1
3
-0,333333333
1
-0,333333333
0,062142078
2,606445364
-0,023841696
2
-0,357175029
0,000392296
2,573426701
-0,000152441
3
-0,357327470
1,63265E-08
2,573213436
-6...
Разрешимость одной краевой задачи
Рассмотрим нелинейную краевую задачу:
(1)
(2)
Имеет место представление
(3)
Оператор - линейный ограниченный симметрический; имеет спектр в интервале ; - положителен, т. е. для любого имеет место неравенство...
Уравнения и неравенства с модулем на централизованном тестировании
Применение метода интервалов основано на следующей
Теорема Функция, непрерывная на промежутке и необращающаяся на нем в нуль, сохраняет на этом промежутке свой знак.
Это означает...
Численное интегрирование разными методами
...
Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и систем
...
Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и систем
Рассмотрим расчетную таблицу в Excel, содержащую три столбца для значений . Дадим им заголовки x, y, , расположив их в ячейках A2:C2. Для постоянных величин h, c отведем отдельные ячейки E2 и E3. Их заголовки помещены в ячейки D2 и D3...
Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и систем
Заполняем таблицу Excel в следующем порядке:
1. Первая строка заполнена именами переменных.
2. Ячейка H21 отводится под значения константы h, ячейка G21 - под ее имя.
3. Первый столбец заполняется значениями x.
4. В ячейку B22 вводим значение y0.
5...