Решение параболических уравнений
2.2 Описание логики программного модуля
Листинг программы приведен в приложении 1. Ниже будут описаны функции программного модуля и их назначение.
Функция main() является базовой. Она реализует алгоритм метода сеток, описанного в предыдущих разделах работы.
Функция f (x, y) представляет собой свободную функцию двух переменных дифференциального уравнения (1.29). В качестве аргумента в нее передаются два вещественных числа с плавающей точкой типа float. На выходе функция возвращает значение функции , вычисленное в точке .
Функции mu_1 (t) и mu_2 (t) представляют собой краевые условия. В них передается по одному аргументу (t) вещественного типа (float).
Функция phi() является ответственной за начальный условия.
В функции main() определены следующие константы:
- правая граница по для области ;
- правая граница по для области ;
- шаг сетки по оси ;
- шаг сетки по оси ;
Варьируя и можно изменять точность полученного решения от менее точного к более точному. Выше было доказано, что используемая вычислительная схема устойчива для любых комбинаций параметров и , поэтому при устремлении их к нуля можем получить сколь угодно близкое к точному решение.
Программа снабжена тремя механизмами вывода результатов работы: на экран в виде таблицы, в текстовый файл, а также в файл списка математического пакета Waterloo Maple. Это позволяет наглядно представить полученное решение.
Программа написана на языке программирования высокого уровня Borland C++ 3.1 в виде приложения MS-DOS. Обеспечивается полная совместимость программы со всеми широко известными операционными системами корпорации Майкрософт: MS-DOS 5.x, 6.xx, 7.xx, 8.xx, Windows 9x/Me/2000/NT/XP.