Решение систем дифференциальных уравнений методом преобразования Лапласа

курсовая работа

Введение

Синтез САУ начинается с изучения управляемого объекта и формулирования требований к системе. В соответствии с постановкой задачи из анализа математической модели объекта определяют его программные движения (в частности, состояния равновесия). В реальных условиях программные движения абсолютно точно выполнить невозможно. Поэтому следующим этапом является построение математической модели управляющей системы, обеспечивающей при наличии начальных отклонений и внешних воздействий выполнение программы с необходимой точностью. Синтезируемая модель должна быть устойчивой и удовлетворять требованиям качества переходных процессов. Кроме того, эта модель должна быть физически реализуема с применением элементов, отвечающих требованиям стоимости, надежности, специфическим условиям работы системы и т. п.

  • При практическом синтезе систем управления широкое распространение получил метод квадратичной оптимизации. Достоинства этого метода заключаются, прежде всего, в линейной структуре регулятора, обеспечивающей простоту анализа промежуточных результатов и реализации системы, а также в простоте вычислительных процедур, опирающихся на развитый пакет программного обеспечения для синтеза линейных квадратичных гауссовских (ЛКГ) регуляторов на ЦВМ.
  • Линейно-квадратичное гауссовское (ЛКГ) управление относится к современным методам управления. Методология синтеза контроллера позволяет отнести системы управления, построенные на таком принципе, к оптимальным системам, в которых оптимизация проводится по некоторому заданному квадратичному критерию качества. Также эта теория принимает в расчёт присутствие возмущений в виде гауссовабелого шума. Однако несмотря на то, что синтез ЛКГ-контроллеров предусматривает систематическую процедуру расчёта для оптимизации качества системы, главным его недостатком является то, что в рассмотрение не принимается робастность системы. Поэтому ЛКГ-синтез проводится только для систем, имеющих надёжную и точную линейную динамическую модель. Для повышения робастности системы управления применяют более сложные алгоритмы, такие как минимаксный ЛКГ синтез, или комбинированный ЛКГ/H?синтез. ЛКГ контроллеры могут использоваться как для дискретных, так и для непрерывных систем.
  • дифференциальный лаплас стабилизация
  • Делись добром ;)