Похожие главы из других работ:
Аппроксимация функции методом наименьших квадратов
Один из методов решения системы линейных уравнений (4), записываем в матричной форме А·Х=В, связан с использованием обратной матрицы А-1. В этом случае решение системы уравнений получается в виде
Х=А-1·В,
где А-1 -матрица...
Аппроксимация функции методом наименьших квадратов
аппроксимация квадрат функция линейный уравнение
5 3,5 2,6 0,5 5 3,5 2,6 0,5
3,5 2,85 2,43 -0,89 0 0,4 0,61 -1,24
2,56 2,43 2,44 -1,86 0 0,638 1,109 -2,116
5 3,5 2,6 0,5
0 0,4 0,61 -1,24
0 0 0,136 -0,138
Результаты расчета:
С1=1,71; С2=-1,552; С3=-1...
Графики и их функции
Как уже отмечалось, прямая и обратная функции выражают одну и ту же зависимость между переменными х и у, с тем только отличием, что в обратной функции переменные поменялись ролями, что равносильно изменению обозначений осей координат...
Действия с матрицами
Наряду с числом в теории чисел определяют число, противоположное ему такое, что , и число, обратное ему такое, что . Например, для числа 7 противоположным будет число
(- 7), а обратным является число...
Действия с матрицами
Докажем, что, если матрица А невырожденная, то для нее существует обратная матрица, и построим ее.
Пусть
А=, .
Введем матрицу, состоящую из алгебраических дополнений элементов матрицы :
.
Транспонируя ее, получаем присоединенную матрицу:...
Исследование задачи оптимизации кооперации разработчиков
Дана матрица стоимостей:
дополним её нулями до вида матрицы N x N. так, поступим по приведенному выше алгоритму:
Приведем ее к такому виду...
Матрицы и определители
В теории чисел наряду с числом определяют число, противоположное ему () такое, что , и число, обратное ему такое, что . Например, для числа 5 противоположным будет число
(- 5), а обратным будет число . Аналогично...
Матрицы и определители
Покажем, что, если матрица А невырожденная, то для нее существует обратная матрица, и построим ее.
Пусть
А=, .
Составим матрицу из алгебраических дополнений элементов матрицы А:
.
Транспонируя ее, получим так называемую присоединенную матрицу:...
Матрицы и определители
2. Алгоритм построения обратной матрицы.
Свойства обратной матрицы.
Ключевые понятия
Обратная матрица.
Присоединенная матрица.
1. ПОНЯТИЕ ОБРАТНОЙ МАТРИЦЫ.
ЕДИНСТВЕННОСТЬ ОБРАТНОЙ МАТРИЦЫ
В теории чисел наряду с числом определяют число...
Метод простых итераций с попеременно-чередующимся шагом решения некорректных задач
Рассмотрим в пространстве (0,1) модельную задачу в виде уравнения
, где
с симметричным положительным ядром...
Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений
Эквивалентные преобразования матрицы в произведение более простых, приводящих к решению или облегчающих его получение, начнем с рассмотрения метода обращения матрицы...
Решение систем линейных алгебраических уравнений
Рассмотрим квадратную матрицу
(1.1)
вычислительный алгебра система уравнений
Обозначим D = det A.
Квадратная матрица А называется невырожденной, или неособенной, если ее определитель отличен от нуля, и вырожденной, или особенной, если ? = 0...
Решение систем линейных алгебраических уравнений
Расширенная матрица этой системы имеет вид:
Подвергнем преобразованиям расширенную матрицу этой системы и на каждом этапе покажем ход решения:
В результате чего приходим к системе уравнений
,
обладающей единственным решением:
x 1 = -13,8731;
x 2 = 2...
Численное решение некоторых задач линейной алгебры
линейный алгебра гаусс матрица определитель
Метод Гаусса является поистине универсальным методом в линейной алгебре, поскольку он применим и к решению систем линейных уравнений, и к решению определителей, и к отысканию обратной матрицы...
Численное решение некоторых задач линейной алгебры
2. Элементы первой строки умножим на (- 3) прибавим соответственно к элементам второй строки, получим . Затем элементы второй строки прибавим соответственно к элементам первой строки, получим...