Рішення лінійних рівнянь першого порядку
2. Постановка задачі
Ціль роботи: дослідження методів рішення системи диференціальних рівнянь із постійною матрицею:
; ;
Завдання.
1. Знайти власні числа й побудувати фундаментальну систему рішень (ФСР).
2. Побудувати фундаментальну матрицю методом Ейлера.
3. Знайти наближене рішення у вигляді матричного ряду.
4. Побудувати загальне рішення матричним методом. Досліджувати залежність Жорданової форми матриці А від її власних чисел.
5. Вирішити задачу Коші.
Початкові умови:
Вектор початкових умов: [1, 2, 3, 4]
t = 0
Содержание
- 1. Введення
- 2. Постановка задачі
- 3. Знаходження власних чисел і побудова ФСР
- 4. Побудова фундаментальної матриці рішень методом Ейлера
- 5. Знаходження наближеного рішення у вигляді матричного ряду
- 6. Побудова загального рішення матричним методом
- 7. Задача Коші для матричного методу
- 8. Рішення неоднорідної системи
- Графіки
- Висновок
Похожие материалы
- 5.2. Представлення системи лінійних однорідних рівнянь
- 3. Системи лінійних рівнянь алгебри
- Тема: Рішення систем лінійних рівнянь
- Тема iІ. Чисельне рішення систем лінійних алгебраїчних рівнянь 18
- 1.2.2 Системи лінійних рівнянь та методи їх вирішення
- 1. Символьне рішення систем рівнянь
- Системи лінійних рівнянь
- Системи лінійних рівнянь