Похожие главы из других работ:
Вивчення поняття "символ О"
Задача 1. Що невірно в наступних міркуваннях? Оскільки n = O(n) і 2n = O(n) і так далі, те містимо, що ?
Рішення:
Заміна kn на O(n) має на увазі різні Із для різних k; а потрібно, щоб усе О мали загальну константу. У дійсності, у цьому випадку потрібно...
Вивчення поняття "символ О"
Приклад 1. Обчислити при х > 1.
Розкладемо в ряд [6]:
По теоремі (2.1.2)
, тобто .
Приклад 2. Обчислити при +0, , А(х) - східчаста функція: А(х) = 0 при х < 0, А(х) = Аk, k x < k + 1, Аk = а1 + а2 +…+аk , аk = k -1 . Причому .
Скористаємося асимптотичною формулою [4]...
Вивчення систем, еквівалентних системам з відомим типом крапок спокою
Розглянемо вложиму систему
(1)
(b>0 і а-постійні) із загальним рішенням
, якщо з 0;
x=0, y=at+c, якщо з=0, де постійні з, з, зі звязані співвідношенням з (b+c +c) =a, має два центри в крапках і...
Дослідження нестандартних методів рішення рівнянь і нерівностей.
Не всяке рівняння f(x) = g(x) або нерівність у результаті перетворень або за допомогою вдалої заміни змінної може бути зведене до рівняння або нерівності того або іншого стандартного виду, для якого існує певний алгоритм рішення...
Дослідження нестандартних методів рішення рівнянь і нерівностей.
Існують і інші нестандартні методи рішення рівнянь і нерівностей, крім використання властивостей функції. Дана глава присвячена додатковим методам рішення...
Метод гілок та меж для рішення задач цілочисельного програмування
Дана матриця відстаней, представлена в таблиці 1. Необхідно за допомогою алгоритму Літтла вирішити завдання комівояжера.
Табл...
Метод інверсії
Сутність методу інверсії полягає в наступному.
Поряд з даними й шуканими фігурами розглядаємо фігури, інверсні їм або їхнім частинам. Іноді цього виявляється вже досить для знаходження таких звязків між шуканими й даними...
Рішення лінійних рівнянь першого порядку
Матричний метод рішення системи рівнянь (1) заснований на безпосереднім відшуканні фундаментальної матриці цієї системи.
Експонентою eA матриці А називається сума ряду
де Е - одинична матриця.
Властивість матричної експоненти: а) якщо АВ=ВА...
Рішення рівнянь й нерівностей з модулем
Рішення рівнянь, що містять знак абсолютної величини часто набагато зручніше вирішувати не аналітично, а графічно (особливо рівняння утримуючі параметри).
Побудова графіків виду
, і
Відзначимо правило побудови графіка функції...
Рішення рівнянь й нерівностей з модулем
Геометричний зміст вираження --- довжина відрізка координатної осі, що зєднує крапки з абсцисами й . Переклад алгебраїчної задачі на геометричну мову часто дозволяє уникнути громіздких викладень.
Приклад Вирішимо рівняння
.
Рішення...
Рішення рівнянь й нерівностей з модулем
Приклад Вирішити рівняння
Рішення. Двічі застосовуючи тотожність , одержимо рівняння
рішенням якого є інтервал .
Відповідь. .
Приклад Вирішити рівняння
Рішення.
Відповідь....
Рішення рівнянь й нерівностей з модулем
Всі рівняння з модулями можуть бути вирішені в такий спосіб: розглянемо весь набір рівнянь, що може вийде при розкритті модулів, але не будемо виписувати відповідні проміжки. Вирішуючи кожне з отриманих рівнянь...
Рішення рівнянь й нерівностей з модулем
Застосування методу інтервалів засновано на наступної
Теорема Функція, безперервна на проміжку, зберігає на цьому проміжку свій знак.
Це означає...
Рішення транспортної задачі лінійного програмування
Зі сказаного в попередньому пункті випливає наступний критерій оптимальності базисного рішення транспортної задачі: якщо для деякого базисного плану перевезень алгебраїчні суми тарифів по циклах для всіх вільних кліток ненегативні...
Рішення транспортної задачі лінійного програмування
У місті N є 4 склади Аi, на яких зберігається тканина (у рулонах) і 5 магазинів Bj, що займаються продажем тканини. Нижче, у таблиці, наведені дані по кількості рулонів на кожному складі, запити магазинів і вартість перевезення одного рулону з Аi в Bj...
