3. Седловые поверхности

Похожие главы из других работ:

ПОВЕРХНОСТИ. ЗАДАНИЕ ПОВЕРХНОСТИ

В начертательной геометрии фигуры задаются графически, поэтому целесообразно поверхность рассматривать как совокупность всех последовательных положений некоторой перемещающейся в пространстве линии...

Поверхности вращения

Поверхности вращения - это поверхности, созданные при вращении образующей m вокруг оси i. Геометрическая часть определителя состоит из двух линий: образующей m и оси i. Рис. 2 Образующая и ось На рис.3 показано...

Винтовые поверхности

Винтовой называют поверхность, образованную винтовым движением образующей. Под винтовым движением понимается совокупность двух движений: поступательного параллельно некоторой оси, и вращательного, вокруг той же оси. Рис...

Нелинейчатые поверхности

Нелинейчатые поверхности образуются движением произвольной кривой. Каналовая поверхность - образована движением замкнутой плоской кривой переменного вида...

3.4 Полные седловые поверхности со взаимно однозначным сферическим изображением

Если регулярная ориентируемая поверхность F в имеет локально топологическое сферическое отображение , то гауссова кривизна К на F не меняет знака. На основе этого А.Л...

2.5 Классические поверхности

Клеточные разбиения поверхностей S2 и RP2 нами уже построены...

2.4 Полная и средняя кривизны поверхности. Вычисление полной и средней кривизны поверхности

Рассмотрим регулярную (u,v) в окрестности точки Р. . Отсюда получаем . Дифференцируем это неравенство по x и по y Главные направления в касательной плоскости определяются этой системой уравнений, если она имеет ненулевые решения, т.е...

2.5 Изображение поверхности

Изобразим нашу поверхность; она будет иметь следующий...

1.2 Седловые точки функции Лагранжа

Существование экстремума тесно связано с наличием у функции Лагранжа (6) так называемой седловой точки. Рассматривается задача выпуклого программирования с ограничениями-неравенствами f (x) > min, (10) xX= {xEn: gi (x) ?0, i=1,2,…, m; х?0}. Предполагается...

1.4 Площадь поверхности вращения

Рассмотрим вопрос о вычислении площади поверхности вращения. Вычислим площадь поверхности вращения, считая её существующей и обладающей свойством аддитивности. Пусть имеем на плоскости xy (именно в верхней полуплоскости) некоторую кривую AB...

1.4 Поверхности второго порядка

№ Название. Способ описания. 1. Конус Как пирамида с большим числом вершин, в основании которой лежит правильный многоугольник. 2. Цилиндр Как призма с большим числом вершин, основаниями которой являются правильные многоугольники...

§6. Классификация точек поверхности.

В зависимости от Н и K точки поверхности классифицируются следующим образом: Точка называется · эллиптической, если K>0, все точки поверхности S располагаются по одну сторону от касательной плоскости поверхности в точке x0, (Рис.7,а)...

§7. Минимальные поверхности

Отметим один замечательный класс поверхностей отрицательной полной кривизны - минимальные поверхности. Так называются поверхности со средней кривизной H, равной нулю во всех точках, которые, начиная с 1960 г....

1. ПОНЯТИЕ ПОВЕРХНОСТИ

...

1.4 Развертывающиеся поверхности

Рассмотрим семейство плоскостей, определяемых уравнением . (12) Обозначая дифференцирование по параметру точкой, присоединим к уравнению семейства уравнение...