4. Примеры систем, семейства решений которых имеют постоянную четную часть

1.

Найдем решение:

;

;

Таким образом:

Сделаем проверку:

;

Четная часть общего решения:

2.

Найдем решение:

Таким образом:

Сделаем проверку: ;

;, четная часть общего решения

3.

Найдем решение:

.

Сделаем проверку:

Таким образом: Четная часть общего решения

Из данных примеров можем заметить, что решения систем записывается в виде:

где и - нечетные функции, а четная часть представлена константой.

(4.1)

Системы вида (4.1) будут иметь семейства решений с постоянной четной частью.