Похожие главы из других работ:
Абстрактное отношение зависимости
Теорема 1.
Пусть Z - произвольное пространство зависимости. Рассмотрим следующие три утверждения:
(i) X -- базис в A;
(ii) X -- максимальное независимое подмножество в A;
(iii) X -- минимальное порождающее множество в A.
Тогда и...
Аффинные преобразования евклидовой плоскости в сопряжённых комплексных координатах
Введём определение аффинного преобразования евклидовой плоскости в сопряжённых комплексных координатах.
Преобразование евклидовой плоскости называется аффинным, если оно отображает каждую прямую на прямую...
Аффинные преобразования евклидовой плоскости в сопряжённых комплексных координатах
Мы хотим построить теорию аффинных преобразований с помощью комплексных чисел. Но для этого нужно иметь формулу аффинного преобразования, то есть выражение комплексной координаты z образа данной точки M(z) через координату z этой точки М...
Аффинные преобразования евклидовой плоскости в сопряжённых комплексных координатах
В предыдущем параграфе нами была найдена формула (4) преобразования, обратного аффинному преобразованию (2). Покажем, что данное преобразование также является аффинным. Для этого достаточно доказать, что его определитель не равен нулю...
Аффинные преобразования евклидовой плоскости в сопряжённых комплексных координатах
...
Аффинные преобразования евклидовой плоскости в сопряжённых комплексных координатах
Родство - аффинное преобразование, имеющее прямую неподвижных точек. Его задаёт формула :
"right"> , где , , (20)
Осью этого преобразования является прямая , примем её за действительную ось Ох: [1]...
К вопросу о симметричной задаче Лидстона
Функция ее радиус сходимости . Функция называется целой, если она регулярна во всей конечной плоскости, для нее и следовательно .
Целая функция - конечного порядка если , что для , где .Нижняя грань множества называется порядком функции....
Клеточные пространства
При отождествлении диаметрально противоположных точек сферы клетки- клеточного разбиения склеиваются между собой и получается (n+1) - клеточное разбиение пространства R, по одной клетке в каждой размерности q?n...
Компактные операторы
Определение: Непустое множество элементов называется линейным, если оно удовлетворяет таким условиям:
I. Для любых двух элементов определен единственный элемент , называемый суммой и обозначаемый , причем
1) ;
2) ;
3) в существует такой элемент 0...
Компактные операторы
Определение: Множество называется нормированным пространством, если:
1) - линейное пространство над полем действительных или комплексных чисел.
2) Для каждого элемента определено вещественное число, называемое его нормой и обозначаемое...
Компактные операторы
Определение: Расстоянием (метрикой) между двумя элементами и называется вещественное неотрицательное число...
Максимальные факторизации симплектических групп
Геометрическое преобразование абстрактного векторного пространства на абстрактное векторное пространство - это биекция со следующим свойством: подмножество пространства тогда и только тогда является подпространством в...
Параллельный перенос в пространстве Лобачевского
Корни развития представления о пространстве уходят в немецкую философию. Если Ньютон довел до логического завершения материалистически-атомистическую тенденцию развития представлений о пространстве...
Преобразование Фурье и его некоторые приложения
Определение 5.1. Сверткой функций и , абсолютно интегрируемых на числовой прямой , называется функция
.(5.1)
Теорема 5.1. Если , то:
свертка функций существует почти для любых и ;
для преобразования Фурье сверстки справедлива формула
.(5...
Элементы тензороного исчисления
Пусть переменные преобразуются в новые с помощью линейного преобразования
где - константы (все индексы пробегают значения 1, 2, 3..., n независимо друг от друга.). Применяя условие о суммировании, можем записать эту систему уравнений в виде
(1...
