Волновое уравнение в математике

реферат

Введение

Когда речь заходит о построении математической модели какого-либо явления, принадлежащего к математике, физике, социологии, экономике или другой области знаний, встаёт вопрос о правильном построении системы дифференциальных уравнений и её решения, исходя из начальных или граничных условий.

Математическая физика (МФ) развивалась со времён Ньютона, параллельно развитию физики и математики. В конце 17 в. Было открыто дифференциальное и интегральное исчисление и сформулированы основные законы классической механики и закон всемирного тяготения. В 18 в. Методы МФ начали формироваться при изучении колебаний струн и стержней, а так же задач, связанных с акустикой и гидродинамикой. В 19 в. Идеи МФ получили новое развитие в связи с задачами теплопроводности, диффузии, упругости, оптики, электродинамики. В 20 в. в МФ включаются задачи квантовой физики и теории относительности, а так же новые проблемы газовой динамики и переноса частиц.

В настоящем реферате рассмотрено уравнение гиперболического типа - волновое уравнение. Волновое уравнение в математике - линейное гиперболическое дифференциальное уравнение в частных производных, задающее малые поперечные колебания тонкой мембраны или струны. К исследованию этого уравнения приводят рассмотрение процессов поперечных колебаний струны, продольных колебаний стержня, электрических колебаний в проводе, крутильных колебаний вала, колебаний газа и т.д. Приведены формулы Даламбера, Пуассона, Кирхгофа и рассмотрено решение задачи Коши.

волновое уравнение гиперболический формула

Делись добром ;)