Системи числення та функції алгебри логіки. Булеві функції. Синтез комбінаційних схем

курсовая работа

2. Булеві функції

Математичний апарат, який описує дії дискретних пристроїв, базується на алгебрі логіки, її ще називають по імені автора - англійського математика Джорджа Буля (1815 - 1864) булевою алгеброю. Практичне застосування алгебри логіки першим знайшов американський вчений Клод Шеннон у 1938 р. при дослідженні електричних кіл з контактними вимикачами.

Для формального опису цифрових автоматів використовується аппарат алгебри логіки. Логічною (булевою) змінною називається величина, яка може приймати тільки два значення 0 і 1. Сукупність різних значень змінних називаються набором.

Основним предметом булевої алгебри є висловлювання - просте твердження, про яке можна стверджувати: істинне воно (позначають символом 1) або хибне (позначають символом 0). Прості висловлювання позначають буквами, наприклад х1, х2 ,..., хт, які у цифровій техніці називають змінними (аргументами).

У даний час головна задача алгебри логіки - аналіз, синтез і структурне моделювання будь-яких дискретних скінчених систем.

Змінну із скінченим числом значень (станів) називають перемикальною, а з двома значеннями - булевою.

Операція - це чітко визначена дія над одним або декількома операндами, яка створює новий обєкт (результат).

Делись добром ;)