Волновое уравнение в математике

реферат

3. Теорема устойчивости решения задачи Коши

Для любого промежутка времени [0, t0] и е>0. Найдется д (е, t0), такое что любые два решения уравнения utt = a2uxx, u1 (x,t) и u2 (x,t) будут отличаться меньше, чем на е:

,

если только начальные данные

и отличаются меньше, чем на д:

;

Доказательство:

Оценим разность:

Отсюда получаем:

Что доказывает наше утверждение, если положить:

Делись добром ;)