Способы расчета процентных ставок

курсовая работа

2.2.2 Решение задачи методом Ньютона в программе MS Excel

На основе данных задачи составляем график платежей по кредиту (рис. 2.1):

Рис. 2.1 График платежей по кредиту

Где в столбце А записан порядковый номер платежа (номер месяца), в столбец В внесены размеры платежа без учета комиссии, а в столбец С - размеры платежа с учетом комиссии.

Значения столбца «с комиссией, Rk», за исключением самого первого (с индексом 0), совпадают с коэффициентами при степенях х у функции F(x), которую мы будем использовать в расчетах.

Для получения первого коэффициента (при нулевой степени х) нужно из начального платежа R0=240 вычесть размер кредита (формулу можно посмотреть в левом верхнем углу рис. 2.2, в строке формул):

Рис. 2.2 Нахождение коэффициентов функции F(x) и F(x)

Коэффициенты с номером k у производной равен коэффициенту с номером (k+1) у функции F(x), умноженному на (k+1).

Теперь можно применить метод Ньютона для нахождения месячного множителя дисконтирования (рис. 2.3):

Рис. 2.3 Нахождение месячного множителя дисконтирования

Одновременно с вычислением месячного множителя дисконтирования определяем саму эффективную ставку i (рис. 2.4):

Рис. 2.4 Нахождение эффективной процентной ставки

Таким образом, метод Ньютона привел нас к окончательному ответу всего лишь за пять вычислений: эффективная процентная ставка по рассматриваемому кредиту приближенно равна 16,38%, что на 4,38% больше, чем номинальная ставка.

Следует обратить внимание на следующие моменты:

В табличном редакторе не нужно вручную вычислять коэффициенты при степенях х для производной;

С помощью функции «РЯД.СУММ(x; n; m; коэффициенты)», где х - значение переменной степенного ряда, n - показатель степени х для первого члена степенного ряда, m - шаг, на который увеличивается показатель степени n для каждого следующего члена степенного ряда и набор коэффициентов при соответствующих степенях х, можно легко вычислять значения как самой функции F(x), так и ее производной.

Делись добром ;)