Сравнительный анализ методов оптимизации
2.1 Метод покоординатного циклического спуска
Суть метода заключается в том, что в начальном базисе закрепляется значение одной координаты, а переменными считаются остальные, и по этой координате производится одномерная оптимизация
базисная точка переносится в
,
базисная точка переносится в
Циклы повторяются до тех пор, пока в ? окрестности найденной базисной точки будет улучшение функции. Решением поставленной задачи является точка в ? окрестности которой функция не принимает значение, лучшие, чем в этой точке.
Для решения поставленной задачи выбрано приближение ?=0,01 ?=0,15
Таблица 3 - Метод покоординатного циклического спуска
№ шага |
x1 |
x2 |
Z(x1,x2) |
? |
|
0 |
2.1932884 |
1.6094917 |
20.7994602 |
0.5 |
|
1 |
1.6932884 |
1.6094917 |
17.2469375 |
0,5 |
|
2 |
1.1932884 |
1.6094917 |
14.0892956 |
0,5 |
|
3 |
0.6932884 |
1.6094917 |
12.1808992 |
0,5 |
|
4 |
0.6832884 |
1.6094917 |
12.1743085 |
0.01 |
|
5 |
0.6732884 |
1.6094917 |
12.1699126 |
0.01 |
|
6 |
0.6632884 |
1.6094917 |
12.1678107 |
0.01 |
|
7 |
0.6632884 |
1.1094917 |
11.2095884 |
0.5 |
|
8 |
0.6632884 |
1.0094917 |
11.1011539 |
0.1 |
|
9 |
0.6632884 |
0.9094917 |
11.041804 |
0,1 |
|
10 |
0.6632884 |
0.8094917 |
11.0497295 |
0,1 |
|
11 |
-0,183 |
0,827 |
-0,2137796 |
0,15 |
|
13 |
-0,183 |
0,677 |
-0,4082396 |
0,15 |
|
14 |
-0,183 |
0,527 |
-0,4631996 |
0,15 |
|
15 |
-0,108 |
0,527 |
-0,5887121 |
0,075 |
|
16 |
-0,033 |
0,527 |
-0,6860996 |
0,075 |
|
17 |
0,042 |
0,527 |
-0,7553621 |
0,075 |
|
18 |
0,117 |
0,527 |
-0,7964996 |
0,075 |
|
19 |
0,192 |
0,527 |
-0,8095121 |
0,075 |
|
20 |
0,192 |
0,452 |
-0,8409296 |
0,075 |
|
21 |
0,2295 |
0,452 |
-0,842513975 |
0,0375 |
|
22 |
0,2295 |
0,4145 |
-0,8479571 |
0,0375 |
?/2< ?, x1=0,2295 x2=0,4145 Z(x1,x2)= -0,8479571