Сравнительный анализ методов оптимизации

курсовая работа

3.1 Метод преобразования целевой функции

Т.к. положено ограничение типа равенства, то из этого ограничения одну переменную выразим через другую и подставим полученную зависимость в целевую функцию и получим преобразованную целевую функцию, но без ограничений.

V = 4/3•a2•h2+7/3•h1•a2 > max (1)

S = 6•a•h1+4•h2•a (2)

Выразим a из (2) и подставим в (1), получим:

V = s2•(4•h2+7•h1)/3•(6•h1+4•h2)2

Теперь, задав начальные условия, значение площади поверхности, и выбрав нужную точность можно решить задачу любым методом безусловной оптимизации.

Возьмем, например, метод правильного симплекса, и зададим начальные условия: а=1м, h1=3м, h2=4м, s=34м. Для метода симплекса выберем точность ?=0,001.

Т.е максимальный объем V=12,7151461307724, при заданной площади получается при h1 = 2,946875, и h2 = 3,83229490168751

Делись добром ;)