Сравнительный анализ методов оптимизации

курсовая работа

2.1.3 Практическое применение прямых методов одномерной безусловной оптимизации

Пусть заданы следующие параметры:

Примем и . Тогда (рисунок 7).

Рисунок 7 - Поведение исходной функции на заданном отрезке

Проведем несколько итерации методом дихотомии:

Поскольку f (x1) < f (x2), то b: =x2, a оставляем прежним. Тогда для следующей итерации:

Так как f (x1) > f (x2), то a: =x1, b оставляем прежним. Тогда на третьем шаге:

Результаты полного решения данной задачи представлены на рисунке 8. Листинг программы представлен в приложении А.

Рисунок 8 - Получение решения методом дихотомии

Для метода золотого сечения:

Так как f (x1) < f (x2), то b: =x2, a оставляем прежним. Тогда для следующей итерации:

Поскольку f (x1) < f (x2), то b: =x2, a оставляем прежним. Тогда на третьем шаге:

И так далее до тех пор, пока не достигнем указанной точности. Полный расчет представлен на рисунке 9. Листинг программы представлен в приложении А.

Рисунок 9 - Получение решения методом золотого сечения

Делись добром ;)