Сравнительный анализ методов оптимизации

курсовая работа

2.2.1 Метод циклического покоординатного спуска

Этот метод заключается в последовательной минимизации целевой функции f (x) по направлениям x1 и x2.

Рисунок 10 - Циклический покоординатный спуск.

Опишем этот алгоритм.

Шаг 0. Выбрать х En, критерий достижения точности и шаг . Найти f (x1 (0),x2 (0)).

Шаг 1. Принять x1 (1) = x1 (0) +. Определить f (x1 (1),x2 (0)). Сравнить полученное значение с значением начальной функции. Если f (x1 (1),x2 (0)) < f (x1 (0),x2 (0)), то перейти к шагу 5, если же f (x1 (1),x2 (0)) > f (x1 (0),x2 (0)), то перейти к шагу 2.

Шаг 2. Принять x1 (1) = x1 (0) - . Определить f (x1 (1),x2 (0)). Сравнить полученное значение с значением начальной функции. Если f (x1 (1),x2 (0)) < f (x1 (0),x2 (0)), то перейти к шагу 5, если же f (x1 (1),x2 (0)) > f (x1 (0),x2 (0)), то перейти к шагу 3.

Шаг 3. Принять x2 (1) = x2 (0) +. Определить f (x1 (0),x2 (1)). Сравнить полученное значение с значением начальной функции. Если f (x1 (0),x2 (1)) < f (x1 (0),x2 (0)), то перейти к шагу 5, если же f (x1 (0),x2 (1)) > f (x1 (0),x2 (0)), то перейти к шагу 4.

Шаг 4. Принять x2 (1) = x2 (0) - . Определить f (x1 (0),x2 (1)). Сравнить полученное значение с значением начальной функции. Если f (x1 (0),x2 (1)) < f (x1 (0),x2 (0)), то перейти к шагу 4, если же f (x1 (0),x2 (1)) > f (x1 (0),x2 (0)), то принять исходную точку за минимум.

Шаг 5. Проверить условие достижения точности .

Если в процессе решения с шагом не получено решения, то принять

Делись добром ;)