Похожие главы из других работ:
Верхний центральный показатель некоторой линейной системы
Пусть дана система
(2)
и - ее решение.
Рассмотрим семейство функций
,,
Определение 5 [1, с.116]: Функция R (t) называется верхней для системы (2), если она ограничена, измерима и осуществляет оценку
,
Где
- норма матрицы Коши линейной системы...
Качественное исследование в целом двумерной квадратичной стационарной системы с двумя частными интегралами в виде кривых второго порядка
Будем проводить наше исследование в предположении, что , , .
Пусть мы имеем систему (1.1), коэффициенты которой определяются согласно формулам (1.28) - (1.31), тогда система (1.1) запишется в виде:
(2.1)
Интегральные кривые в этом случае имеют вид:
(2.2)
(2...
Качественное исследование в целом двумерной квадратичной стационарной системы с двумя частными интегралами в виде кривых второго порядка
Будем проводить наше исследование в предположении, что
Пусть мы имеем систему (1.1), коэффициенты которой определяются формулами (1.41) - (1.42). Тогда система (1.1) будет иметь вид:
(2.8)
Интегральные кривые в этом случае имеют вид:
(2.9)
(2...
Качественное исследование в целом двумерной квадратичной стационарной системы с двумя частными интегралами в виде кривых второго порядка
Будем проводить наше исследование в предположении, что
, .
Пусть мы имеем систему (1.1), коэффициенты которой определяются формулами (1.52) - (1.53). Тогда система (1.1) будет иметь вид:
(2.15)
Интегральные кривые в этом случае имеют вид:
(2.16)
(2...
Качественное исследование в целом двумерной квадратичной стационарной системы с двумя частными интегралами в виде кривых третьего и первого порядков
Пусть мы имеем систему (1.1), коэффициенты которой определяются согласно формулам (1.35),т.е. систему:
(2.1)
Интегральные кривые (1.4),(1.18), согласно формулам (1.36), имеют вид:
x3+12ax2-axy+ay2+a2x-a2y+a3=0, (2.2)
-nx+ny-an=0. (2.3)
Найдем состояния равновесия системы (2.1)...
Линейные дифференциальные уравнения
Пусть А - постоянная квадратная матрица порядка n и рассмотрим соответствующую однородную систему
. (4.1)
Если n = 1, то (4.1) имеет очевидное решение еtА, и решение, которое при t = ф равно о , имеет вид е(t-ф)Ао . Оказывается...
Линейные дифференциальные уравнения
Рассмотрим линейную однородную систему
, (5.1)
где А - матрица элементами которой служат непрерывные комплексные функции, и
(5.2)
для некоторой постоянной щ 0. В этом случае (5.1) называется периодической системой с щ-периодом А...
Линейные дифференциальные уравнения
Предположим, что А - квадратная матрица порядка n и b - n-мерный вектор, определенные и аналитические в односвязной области D z-плоскости, и пусть . Используя метод последовательных приближений, нетрудно показать, что линейная система
(7...
Методы представления статистических данных
В зависимости от метода исчисления показатели делятся на абсолютные и обобщающие.
Абсолютный показатель - величина...
Методы решения уравнений, содержащих параметр
Фактически все важные свойства квадратичной функции определяются таблицей. Где - конструируют «каркас», на котором строится теория квадратичной функции (см. [1], [2], [5], [7], [8], [18], [21]...
Поведение фазовых траекторий динамических систем
Линейной однородной системой с постоянными коэффициентами называется система дифференциальных уравнений вида:
- постоянные, а - искомые функции от t...
Показатели Ляпунова некоторой линейной стационарной системы
Рассмотрим следующую линейную стационарную систему
(1).
Найдем общее решение этой системы. Для этого решим ее методом исключения.
Продифференцировав первое уравнение системы (1) и пользуясь вторым, получим
Или
(2)...
Равновеликие и равносоставленные многоугольники и многограники
Пусть имеется ряд линейных однородных уравнений, связывающих n неизвестных :
(1)
…………………………….
Если такая система имеет решения, отличные от нуля, точнее, если этим уравнениям удовлетворяют значения, которые не все равны нулю...
Старший и верхний центральный показатели линейной системы
...
Старший и верхний центральный показатели линейной системы
Исследуем случай, когда матрица системы с постоянными коэффициентами является диагональной. Найдем для нее и .
Рассмотрим диагональную систему
,
где - вектор-функция размерности , - некоторые числа, .
Она имеет матрицу Коши
,
то есть...