Статистика измерений

курсовая работа

3.Определение доверительного интервала, в котором лежит значение вероятной величины

Определение доверительного интервала означает оценку для центра распределения. В качестве первичных оценок группирования значений случайных величин могут быть использованы различные предельные неравенства.

Неравенство Чебышева.

Неравенство Чебышева имеет вид:

где м и у - соответственно среднее значение и стандартное отклонение.

Из неравенства Чебышева следует, что

Таким образом, при б = 0,95

х - м х +

Х - 0,0693 м Х + 0,0693

При х = :

0,2844 - 0,0693 м 0,2844 + 0,0693

0,2151 м 0,3537.

Это и есть искомый доверительный интервал.

Неравенство Кантелли.

Таким образом, при б = 0,95

м 0,2844 - 0,27 = (х - 0,0619) = 0,2844 - 0,0619 = 0,2225 и

м 0,2844 + 0,27 = (х + 0,0148) = 0,2844 + 0,0148 = 0,2992.

Доверительный интервал:

Х - 0,0619 м Х + 0,0148

При х =

0,2225 м 0,2992.

Неравенство Мейделя

Откуда

Тогда, ф = 0,272 + (0,2844 - 0,14)2 = 0,0520,

х - м х + 0,95*0,052

Х - 0,0329 м Х + 0,0329

0,2515 м 0,0,3173.

Вывод:

Последнее неравенство более точно.

Делись добром ;)