Статистический анализ уголовных преступлений в г. Нерюнгри

курсовая работа

Задание № 4. Проверка гипотезы о распределение генеральной совокупности по критерию хи квадрат

Постановка задачи: a) По выборке при уровне значимости б проверить гипотезу о распределении Пуассона соответствующей генеральной совокупности. б) По выборке при уровне значимости б = 0,05 проверить гипотезу о нормальном распределении соответствующей генеральной совокупности.

Порядок выполнения задания для выборки за 2011 год.

a) При решении задания № 3 был получен вариационный ряд (см. табл. 1) и значения (из задания № 2).

Вычислим теоретические частоты, учитывая что n=195, h=1, Dв=5.3571 по формуле:

Составим расчетную таблицу (значения функции помещены в приложении 1).

Таблица 9

1

18

-0,313024653

0,3814

6

0,640749978

2

19

-0,126358576

0,1942

12

0,32625497

3

20

0,060307502

0,3982

9

0,668973889

4

21

0,24697358

0,3876

18

0,651165945

5

22

0,433639657

0,3637

21

0,611014072

6

23

0,620305735

0,3292

24

0,553054255

7

24

0,806971812

0,2897

27

0,486694464

8

25

0,99363789

0,2444

36

0,410590704

9

26

1,180303967

0,1989

42

0,334150945

195

Сравним эмпирические и теоретические частоты.

Составим расчетную таблицу из которой найдем наблюдаемое значение критерия

Таблица 10

1

6

13,88291619

-7,882916188

62,14036763

4,476031317

2

12

7,068857692

4,931142308

24,31616446

3,439900126

3

9

14,49443426

-5,494434258

30,18880782

2,082786212

4

18

14,10859548

3,891404524

15,14302917

1,073319396

5

21

13,23863822

7,761361779

60,23873666

4,55022153

6

24

11,98284218

12,01715782

144,412082

12,05157172

7

27

10,54504672

16,45495328

270,7654874

25,6770306

8

36

8,896131925

27,10386807

734,6196646

82,57742475

9

42

7,239937152

34,76006285

1208,261969

166,888461

195

Из таблицы находим .

б) По таблице критических точек распределения (см. приложение 5), по уровню значимости б = 0,05 и числу степеней свободы k=s-3=9-3=6 находим критическую точку правосторонней критической области:

Вывод: так как - гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности отвергаем. Эмпирические и теоретические частоты различаются значимо

Порядок выполнения задания для выборки за 2012 год. a) При решении задания № 3 был получен вариационный ряд (см. табл. 1) и значения (из задания № 2).

Вычислим теоретические частоты, учитывая что n=153, h=1, Dв=4,4344 по формуле:

Составим расчетную таблицу (значения функции помещены в приложении 1).

Таблица 11

1

18

0,31394191

0,3814

3

0,774076001

2

19

0,539448587

0,3467

6

0,703650104

3

20

0,764955783

0,2989

9

0,606636908

4

21

0,990462979

0,2444

12

0,496025629

5

22

1,215970175

0,1919

18

0,389473478

6

23

1,441477371

0,1415

21

0,287183414

7

24

1,666984567

0,1006

24

0,204174215

8

25

1,892491763

0,0669

36

0,135777883

9

26

2,11799896

0,0422

24

0,085647633

153

Сравним эмпирические и теоретические частоты. Составим расчетную таблицу из которой найдем наблюдаемое значение критерия

Таблица 12

1

3

0,774076001

2,225923999

4,954737648

6,400841311

2

6

0,703650104

5,296349896

28,05132222

39,86544173

3

9

0,606636908

8,393363092

70,44854399

116,12967

4

12

0,496025629

11,50397437

132,3414263

266,8036059

5

18

0,389473478

17,61052652

310,1306444

796,2818049

6

21

0,287183414

20,71281659

429,0207709

1493,891185

7

24

0,204174215

23,79582578

566,2413248

2773,324358

8

36

0,135777883

35,86422212

1286,242428

9473,13658

9

24

0,085647633

23,91435237

571,8962491

6677,31528

153

Из таблицы находим .

б) По таблице критических точек распределения (см. приложение 5), по уровню значимости б = 0,05 и числу степеней свободы k=s-3=9-3=6 находим критическую точку правосторонней критической области:

Вывод:

Так как - гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности отвергаем. Эмпирические и теоретические частоты различаются значимо

Делись добром ;)