Статистическое изучение выборочных данных экономических показателей

курсовая работа

2) Задача

Пассажир может уехать на любом из двух маршрутов автобусов.Закон времени ожидания прихода этих автобусов задается графикомплотности распределения вероятности случайной величины X.

Требуется найти:

1) параметр А,

2) плотность распределения f(x),

3) функцию распределения F(x) (найти аналитическую формулу и построить график),

4) числовые характеристики: математическое ожидание M(x), дисперсию D(x) и среднее квадратическое отклонение (х),

5) вероятность того, что во время ожидания пассажиром автобуса составит от 3,5 до 6 (вероятность попадания величины в интервал (3,5;6))

Решение

1)

f(x)=

Найдем А по условию нормировки:

+A

6А=1

А

2)

f(x)

3) Используем формулу:

F(x)=

1.x

F(x)=

2. x

3. x

F(x)=+=+

-

4. х

F(x)=++=+

F(x)=

График функции распределения

4) Найдем математическое ожидание по формуле

M(x)=

M(x)=

С помощью формулы D(x)= найдем дисперсию: D(x)=(=46.09

=6.78

5) P(3.5<X<6)=F(6)-F(3.5)=

Делись добром ;)