Похожие главы из других работ:
Гипергеометрическое уравнение
Покажем, что вырожденная гипергеометрическая функция является частным решением дифференциального уравнения
z +(-z) - u=0, (5.1)
где 0,-1,-2,…
u= F(,,z)= zk
=zk-1
=zk-2
Действительно, обозначая левую часть уравнения l(u) и пологая u= = F(,,z)...
Интеграл по поверхности первого рода
Физические задачи приводящие к поверхностному интегралу могут быть двух типов:
1) не связана с направлением нормали к поверхности
Например...
Кривые второго порядка на проективной плоскости
геометрия шестиугольник паскаль теорема
Говоря о формах первой ступени, рассматривается прямолинейный ряд точек, который здесь мы будем называть рядом первого порядка...
Несобственные интегралы
Пусть функция у = f(х) определена при и принимает комплексные значения. Если f(x)= u(x)+ iv(x), где u(х) и v(х) вещественны, мы полагаем по определению
.
Таким образом, интегрируемость функции f(х) по отрезку [а...
Несобственные интегралы
Несобственные интегралы второго рода.
а. Рассмотрим комплексную функцию f(x), заданную в конечном промежутке [a, b], интегрируемую в каждом промежутке [a+, b], но, возможно, не интегрируемую (например, не ограниченную) на всем отрезке [a, b]...
Полиномы Чебышёва второго рода
АЧХ фильтра Чебышёва II рода (фильтр низких частот) с щ0 = 1 и
Фильтр Чебышёва II рода (инверсный фильтр Чебышёва) используется реже, чем фильтр Чебышёва I рода ввиду менее крутого спада амплитудной характеристики...
Применение уравнение Лагранжа II рода к исследованию движения механической системы с двумя степенями свободы
Предположим, что механическая система из n материальных точек имеет s степеней свободы. В случае голономных нестационарных связей радиус-вектор любой точки М, этой системы является функцией обобщенных координат и времени t:
,)...
Проверка гипотезы о независимости логарифмической доходности за различные интервалы времени при большом, среднем и малом объеме торгов
Для начала следует отметить, что мы подразумеваем под статистической гипотезой.
Статистическая гипотеза - это всякое высказывание о виде неизвестного распределения или о параметрах известных распределений.[2, c...
Уравнения смешанного типа
Рассмотрим уравнение (1) в прямоугольной области и исследуем сопряжённую относительно задачи 1 задачу.
Задача 2. Найти в области функцию , удовлетворяющую условиям:
(52)
; (53)
(54)
(55)
где и - заданные достаточно гладкие функции, причём ,...
Функции Бесселя
По определению цилиндрическая функция есть произвольное решение дифференциального уравнения второго порядка
(3.1)
поэтому общее ее выражение содержится в форме
(3...
Функции Бесселя
Для того чтобы получить разложение в ряд функции , достаточно воспользоваться формулой (3.7) и вычислить производные по значку , исходя из разложения (2.1), причем, ввиду соотношения (3.10)...
Цилиндрические функции
Хотя общий интеграл уравнения Бесселя может быть выражен через функции (x) и (x), но в некоторых вопросах удобнее употреблять некоторые другие интегралы уравнения Бесселя...
Элементы векторного анализа
Пусть на плоскости Oxy задана непрерывная кривая L = АВ длины l. Рассмотрим непрерывную функцию f (x; y), определенную в точках дуги L. Разобьем кривую L последовательными точками
А0=А, А1, А2, . . . , Аn=В на n дуг
1= А0А1,2= А1А2, . . . ,n= Аn-1Аn...
Элементы векторного анализа
Пусть на плоскости Oxy задана непрерывная кривая L = АВ и функция P(x; y), определенная в каждой точке кривой. Разобьем кривую L последовательными точками А0=А, А1, А2, . . . , Аn=В в направлении от точки А к точке В на n дуг i= с длинами (i = 1,2, . . . , n)...
Элементы векторного анализа
Пусть S - поверхность в трёхмерном пространстве Oxyz, а f(x; y; z) - непрерывная функция, определённая в точках этой поверхности. Поверхность S сетью линий разобьём на n участков ДS1, ДS2, ...., ДSi, ..., ДSn, не имеющих общих внутренних точек (рис. 3)...