Текстовые задачи в курсе алгебры основной школы

дипломная работа

§ 2. Психолого-педагогические основы формирования умения решать текстовые задачи

Задачи играют большую роль в жизни человека. Задачи, которые ставит перед собой человек, и задачи, которые ставят перед ним другие люди, направляют всю его деятельность, всю его жизнь. Мышление человека главным образом и состоит из постановки и решения задач.

Теоретические знания о задачах и решениях нужны учащимся для того, чтобы они могли производить решение разнообразных задач сознательно и целенаправленно, а не только лишь на основе подражания, по аналогии с ранее решенными задачами.

Если ученик будет обладать необходимой системой знаний и умений правильно и дисциплинированно вести поиск решения задач, то все технические трудности отойдут на второй план, а на первый - вступит учебно-познавательная цель решения задач.

Для решения задачи необходимо рассматривать её как объект для анализа, а её решение как изобретение способа решения. Для этой цели должны применяться основные принципы дидактики:

· принцип научности - отражает взаимосвязь с современным научным знанием. Этот принцип воплощает в отборе изучаемого материала, в порядке и последовательности ведения научных понятий в учебный процесс. Принцип научности нацеливает учителя на вовлечение школьников в проведение анализа результатов собственных наблюдений и самостоятельное их исследование.

· принцип систематичности и последовательности - придает системный характер учебной деятельности, теоретическим знаниям, практическим умениям учащихся. Этот принцип предполагает усвоение знаний в определенном порядке, системе. При решении задач с помощью уравнений может усложняться характер взаимосвязи между элементами условия задачи.

· принцип связи обучения с практикой - предусматривает, чтобы процесс обучения стимулировал учеников использовать полученные знания в решении практических задач;

· принцип доступности - требует учета особенностей развития учащихся, анализа материала с точки зрения их реальных возможностей и такой организации обучения чтобы они не испытывали интеллектуальных, моральных, физических перегрузок. Доступность должна заключаться в обучении учащихся новому материалу, опираясь на их знания, опыт, особенности мышления.

· принцип наглядности - означает, что эффективность обучения зависит от целесообразного привлечения органов чувств к восприятию и переработки учебного материала.

Учет возрастных особенностей - один из основополагающих педагогических принципов, поэтому для анализа возможности организации того или иного вида деятельности, в том или ином возрасте, нужно, прежде всего, знать основные особенности данного возраста.

Средний возраст учащихся 7-9 классов (от 12 до 16 лет) - переходный, переломный возраст, так как он характеризуется переходом от периода детства к юности. Этот период считается трудным для воспитания, и для самого подростка, в сравнении с младшим школьным возрастом. Трудности, как правило, происходят от того, что не редко воспитатели - педагоги либо не знают особенностей детей данного возраста, либо их не учитывают.

Переходный возраст период бурного и неравномерного роста и развития организма. Центральным фактором физического развития в подростковом возрасте является половое созревание, которое оказывает существенное влияние на работу внутренних органов. Возрастает роль сознания, улучшается контроль коры головного мозга над инстинктами и эмоциями. Однако нервная система подростка еще не всегда способна выдерживать сильные и длительно действующие раздражители и под влиянием их часто приходит в состояние торможения или наоборот, сильного возбуждения.

Важным новообразованием подросткового возраста является формирование своеобразного чувства взрослости. Переоценка своих возможностей определяет стремление подростков к известной независимости и самостоятельности.

Основным видом деятельности в подростковом (среднем школьном) возрасте является обучение.

Рассмотрим совершенствование основных психических процессов, участвующих в этом виде деятельности.

Восприятие. Восприятие подростка характеризуется целенаправленностью, избирательностью и организованностью. Подросток становится способным к более сложному аналитико-синтетическому восприятию предметов и явлений в действительности. Под влиянием обучения внимание у подростков постепенно принимает характер организованного, регулируемого и управляемого процесса. Подросток уже способен управлять своим произвольным вниманием. Внимание характеризуется устойчивостью.

Решение текстовых задач развивает восприятие, так как ученику необходимо выбрать из текста, только те данные, которые необходимы для решения.

Память. С 13 до 15-16 лет наблюдается более быстрый рост памяти. В этом возрасте память перестраивается, переходя от доминирование механического запоминания к смысловому. При этом перестраивается сама смысловая память - она приобретает опосредованный, логический характер, обязательно включается мышление. Заодно с формой меняется и содержание запоминаемого; становится более доступным запоминание абстрактного материала. Память работает на опосредованиях уже присвоенных знаковых систем, прежде всего речи. Например, для того, чтобы запомнить большой объем учебного материала, подростку уже не нужно заучивать его путем многократных повторений. В процессе понимания ребенок вычленяет главные и второстепенные моменты, что облегчает запоминание материала.

Воображение. Воображение в подростковом возрасте может превратиться в самостоятельную внутреннюю деятельность. Подросток может проигрывать мыслительные задачи с математическими знаками, может оперировать значениями и смыслами языка, соединяя две высшие психические функции: воображение и мышление.

При решение текстовой задачи воображение помогает построить математическую модель, то есть перевести бытовую ситуацию на язык формул.

Мышление. В подростковом возрасте происходят значительные сдвиги в мыслительной деятельности. Мышление становится более систематизированным, последовательным, зрелым. Подросток учится самостоятельно и творчески мыслить, рассуждать, сравнивать, делать глубокие по содержанию выводы и обобщения. Все большее значение начинает приобретать творческое мышление, характерным признаком которого служит такой анализ, который, совершаясь на каком-то конкретном факте (задаче, событии), вскрывает внутреннюю связь, лежащую в основе многочисленных частных проявлений.

Математическое мышление имеет свои специфические черты и особенности, которые обусловлены спецификой изучаемых при этом объектов, а также спецификой методов их изучения. Математическое мышление часто характеризуют проявлением так называемых математических способностей.

Формирование у школьников математического мышления способствует не только успешному обучению математике, но и успешному обучению другим предметам.

К числу математических качеств мышления относятся: гибкость, оригинальность, глубина, целенаправленность, широта, рациональность, активность, критичность, четкость и лаконичность речи, и записи.

Глубина мышления проявляется в умении проникать в сущность каждого из изучаемых фактов, в их взаимосвязи с другими фактами, выявлять специфические, скрытые особенности в изучаемом материале (в условии задачи, способе ее решения, в результате), умением конструировать модели конкретных ситуаций. Глубину мышления нередко определяют умением выделять существенное.

Решение самых разных задач (как практических, так и теоретических), с которыми сталкивается человек, чаще всего связано с необходимостью планировать свои действия, прогнозировать результаты тех или иных проблемных ситуаций. Поэтому приходится строить процесс решения сначала в мыслительных образах, а затем уже воплощать его в реальность.

Воспитательная роль текстовых задач. Проблему математического образования в школе нельзя сводить только к передаче учащимся определенной суммы знаний и навыков по этому предмету. Перед учителями математики стоит и другая, не менее важная задача - реализация возможностей своего предмета в развитии личности учащихся.

Одним из эффективных средств воспитания учащихся является решении математических задач. Математические задачи отражают различные стороны жизни, несут много полезной информации, поэтому их решение является одним из звеньев в системе воспитания вообще, патриотического, нравственного и трудового в частности.

Приступая к решению задачи, ученик сначала знакомится с ее формулировкой, решение же пока остается вне поля его деятельности. Поэтому очень важно, чтобы содержание задачи вызывало живой интерес. Полезно, когда тексты задач обращены не только к уму, но и к эмоциям детей, вызывая у них чувство причастности к решению актуальных проблем. При этом воспитательное воздействие содержания задач осуществляется не только через условие задачи, но и непроизвольно, через подтекст материала. С усвоением любой информации связано формирование отношения к ней. Отсюда понятно значение содержания решаемой задачи.

Учебная работа школьников на уроках математики, также очень важна. Необходимость убедительной аргументации по ходу решения задач способствует развитию таких волевых качеств, как настойчивость, самостоятельное преодоление трудностей, критическое отношение к себе и к окружающему. Поиски и нахождение самостоятельных путей решения задач и доказательства теорем способствуют развитию творческого подхода к выполняемой работе, духа новаторства. Поэтому учащиеся не должны выступать на уроках в роли пассивных слушателей. На уроке должны использоваться разнообразные виды самостоятельной учебной работы, рациональные приемы учебы.

Образовательное значение текстовых задач. В процессе решения текстовых задач учащиеся усваивают конкретный смысл арифметических действий, знакомятся со знаками для записи выполняемых действий; изучаемые правила сразу же подтверждаются в решении задач. Такие задачи предусмотрены программой каждого года обучения.

Система подбора задач и расположении их по времени построена с таким расчетом, чтобы обеспечить наиболее благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также задач взаимно обратных. При этом имеется в виду, что в процессе изучения математики дети все время будут встречаться с задачами различных видов. Это исключает возможность выработки штампов и натаскивания в решении задач: дети с самого начала будут поставлены перед необходимостью каждый раз производить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, прежде чем выбрать то или иное действие для ее решения.

Текстовые задачи являются тем богатейшим материалом, на котором будет решаться важнейшая задача преподавания математики -- развитие мышления и творческой активности учащихся.

Дети учатся анализировать содержание задачи, точно объясняя, что известно в решаемой задаче и что неизвестно, что следует из условия задачи, какие арифметические действия и в какой последовательности должны быть выполнены для получения ответа на вопрос задачи; обосновывать выбор каждого действия и пояснять полученные результаты; составлять по задаче выражение и вычислять его значение; устно давать полный ответ на вопрос задач и проверять правильность решения задачи. Необходимо, чтобы учащиеся знали о возможности различных способов решения некоторых задач и сознательно выбирали наиболее рациональный из них.

Решение задач способствует формированию у детей полноценных знаний, определяемых программой. Задачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью. Решение задач позволяет углубить и расширить представления детей о жизни, формирует у них практические умения (подсчитать стоимость покупки, ремонта квартиры).

Через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами.

Процесс решения задач оказывает положительное влияние на умственное развитие детей.

Поэтому важно, чтобы учитель имел глубокое представление о текстовой задаче, о ее структуре, умел решать задачи различными способами.

В методике обучения решению задач выделяют пять их основных функций обучающая, воспитывающая, развивающая, контролирующая и мотивационная.

· Обучающая функция задач направлена на формирование у учащихся системы математических знаний, умений и навыков в процессе их усвоения.

· Воспитывающая функция задач направлена на воспитание у учащихся интереса к предмету, навыков учебного труда.

· Развивающая функция задач направлена на развитие мышления учащиеся, на формирование у них приемов умственной деятельности.

· Контролирующая функция задач направлена на определение уровня усвоения учащимися учебного материала, способности их к самостоятельному изучении школьного курса математики, уровня развития и сформированности познавательных интересов школьников.

· Мотивационная функция задач является одним из средств активизации учебного процесса. Мотивационную функцию в обучении математике выполняют задачи.

Такое применение задач способствует осознанному восприятию учащимися программного материала, овладению прочными знаниями, развитию мыслительной деятельности школьников.

В процессе осознания решения текстовых задач достигаются не только специфические цели математического образования, но развиваются все высшие психические функции учащихся, укрепляются и развиваются волевые черты их характера. Формируются такие качества личности, как внутренний план действий, разумный и устойчивый стиль деятельности, ответственность за начатое дело и потребность в его доведении до конца, творческая инициатива и многие другие важнейшие качества.

Делись добром ;)