Похожие главы из других работ:
Вивчення поняття "символ О"
При знаходженні суми ряду нерідко використовується формула підсумовування Ейлера [2]:
де
Вk - числа Бернуллі, Вm({x}) - багаточлен Бернуллі.
Вk = (-1)k 2k. [6]
. Коефіцієнти k обчислюються...
Визначення емпіричних закономірностей
...
Визначення емпіричних закономірностей
Якщо всі вимірювання значень функції виконані з однаковою точністю, то оцінки параметрів визначаються із умови, щоб сума квадратів відхилень виміряних значень від розрахункових...
Властивості простих чисел
Взаємно прості числа -- натуральні або цілі числа, які не мають спільних дільників більших за 1, або, інакше кажучи, якщо їх найбільший спільний дільник дорівнює 1. Таким чином, 2 і 3 -- взаємно прості, а 2 і 4 -- ні (діляться на 2)...
Дослідження двовимірної квадратичної стаціонарної системи із двома приватними інтегралами у вигляді кривих другого порядку
Розглянемо систему диференціальних рівнянь
(1.1)
Нехай система (1.1) має приватний інтеграл виду:
, (1.2)
де Fk (x,y) - однорідні поліноми від x і y ступеня k.
Як приватний інтеграл (1.2) візьмемо параболу виду:
F (x,y) (y+ (1 x2 + (2 x+ (3 = 0 (1.3)
Будемо припускати, що (3 (0...
Дослідження двовимірної квадратичної стаціонарної системи із двома приватними інтегралами у вигляді кривих другого порядку
Нехай тепер система (1.1) поряд з інтегралом (1.3) має інтеграл у вигляді:
y2+ (x2+ (x+ (y+ (=0 (1.13)
Будемо розглядати тепер систему:
(1.14)
Відповідно до формули (1.4), де L
(x,y) = m1x+n1y+p1,m1, n1, p1 - постійні для системи (1.1), маємо:
(2a1-m1) (2= 0 (1.151)
(4b1-n1) (+2a1= 0 (1.152)
m1= 4b2 (1...
Елементи теорії ймовірностей
Правило суми
Якщо деякий обєкт А можна вибрати з сукупності обєктів m способами, а інший обєкт В може бути вибраний n способами, то вибрати або А, або В можна m+n способами...
Застосування координатного методу в стереометрії
Нехай є дві площини
(9)
Зясуємо, за яких умов ці площини : а) паралельні; б) перепендикулярні.
Оскільки A1,B1,C1 -координати вектора , що перпендикулярний першій площині, а A2,B2,C2 -координати вектора...
Знаходження кусково-постійних конфігурацій множин
Якщо елемент A можна вибрати m способами, а елемент B можна вибрати k способами, то вибір елемента A або B можна здійснити m + k способами.
Правило суми можна перефразувати теоретико-множинною мовою. Позначимо через | A | число елементів множини A...
Полуполя, являющиеся простыми расширениями с помощью комплексного числа
Для простого расширения справедливы следующие теоремы.
Теорема 2.1.1. Пусть простое расширение , a - алгебраический элемент над . Тогда эквивалентны следующие утверждения:
(1) - поле;
(2) ;
(3) ;
(4) ;
(5) .
Доказательство.
· (1)(2): Пусть - поле...
Порушення основних припущень лінійного регресійного аналізу
Означення 1.2.1. МНК-оцінкою параметрів будемо називати точку , в якій функція
(1.2.1)
досягає найменшого значення.
Здиференцюємо по , а потім по
Прирівнюємо похідні нулеві:
(1.2.2)
(1.2.3)
Останню систему називають системою нормальних рівнянь. Із (1.2...
Пряма у просторі і її рівняння
Размещено на http://www.allbest.ru/
Виберемо прямокутну декартову систему координат (Рис. 3). В цій системі виберемо дві площини і , що перетинаються по прямій d. :, :. Оскільки площини перетинаються , то...
Рішення лінійних рівнянь першого порядку
Дамо визначення матричному ряду й експонентній функції матриці.
Матричні ряди. Розглянемо нескінченну послідовність матриць , ,. Будемо говорити, що послідовність матриць сходиться до матриці А: , якщо при . З визначення норми треба...
Статистичний аналіз тенденцій захворюваності в Україні
Нехай Y - випадкова величина, яка флуктуює навколо деякого невідомого параметра з, тобто Y = з + е, де е - флюктуація або „помилка". Наприклад, е може бути „природною" флуктуацією, яка властива самому експерименту...
Теорема Ферма-Ойлера про два квадрати (Різдвяна теорема)
В III столітті нашої ери грецький математик Діофант не тільки знав, що число 65 можна представити двома способами, але і пояснював це тим, що 65 являється добутком чисел 13 і 5, кожне з яких -- сума двох квадратів. Комплексних чисел Діофант не знав...