Метод деления отрезка пополам является самым простым и надежным способом решения нелинейного уравнения. Пусть из предварительного анализа известно, что корень уравнения (2.1) находится на отрезке [a0, b0], т. е. x*[a0, b0], так, что f(x*) = 0...
Метод Ньютона является наиболее эффективным методом решения нелинейных уравнений. Пусть корень x* [a, b], так, что f(a)f(b) < 0. Предполагаем, что функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b] и дважды непрерывно дифференцируема на интервале (a, b). Положим x0 = b...
В этом и следующем разделе рассмотрим модификации метода Ньютона. Как видно из формулы (2.13), метод Ньютона требует для своей реализации вычисления производной, что ограничивает его применение. Метод секущих лишен этого недостатка...
Метод поиска глобального минимума, называемый методом поиска по координатной сетке, является надежным, но применим только для задач малой размерности (n<4). Неправильный выбор начального шага сетки может привести к тому...
Итерация 1. Счет итераций k = 0 Итерация 2. Счет итераций k = 1 Поиск завершен 3.3...
Теоретические сведения Пусть функция y = f(x) непрерывна на отрезке [a; b]. Нам требуется вычислить определенный интеграл. Так же как в методе парабол разбиваем отрезки. Суть метода прямоугольников заключается в том...
Теоретические сведения Пусть нам требуется вычислить определенный интеграл, где y = f(x) непрерывна на отрезке [a; b]. Разобьем отрезок [a; b] на n равных интервалов длины h точками. В этом случае шаг разбиения определяется так же как в методе парабол...
Теоретические сведения Метод Гаусса прекрасно подходит для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Он обладает рядом преимуществ по сравнению с другими методами: · во-первых...
Для решения дифференциальных уравнений параболического типа существует несколько методов их численного решения на ЭВМ, однако особое положение занимает метод сеток, так как он обеспечивает наилучшие соотношения скорости...
При решении задачи методом сеток мы допускаем погрешность, состоящую из погрешности метода и вычислительной погрешности. Погрешность метода - это та погрешность, которая возникает в результате замены дифференциального уравнения разностным...
CFOP - это название четырёх стадий сборки(рисунок 3.2): Cross, F2L, OLL, PLL: 1) Cross - сборка креста...
Метод Гаусса основывается на следующей теореме: элементарным преобразованиям строк расширенной матрицы системы отвечает превращение этой системы в эквивалентную. С помощью элементарных преобразований строки расширенной матрицы...
дифференциальный уравнение формула схема Основная идея метода такова. В области определения дифференциальной задачи выбирается конечное множество точек (узлов), называемое сеткой...
Основная теорема теории метода сеток утверждает, что если схема устойчива, то при погрешность решения стремится к нулю с тем же порядком, что и погрешность аппроксимации: , (7) где С0 - константа устойчивости...
Пусть уравнение (1) имеет корень на отрезке [a, b], причем f (x) и f "(x) непрерывны и сохраняют постоянные знаки на всем интервале [a, b]. Геометрический смысл метода Ньютона состоит в том, что дуга кривой y = f(x) заменяется касательной...