Похожие главы из других работ:
Дифференциальные уравнения. Рабочая тетрадь для проведения практических занятий и обеспечения самостоятельной работы по дисциплине "Математика"
В некоторых случаях решение ДУ второго порядка может быть сведено к последовательному решению двух ДУ первого порядка. Тогда говорят, что ДУ допускает понижение порядка.
.
Уравнение можно переписать в виде
Пример.
.
.
при .
отсюда находим...
Квадратные уравнения и уравнения высших порядков
Для деления многочленов применяется правило “деления углом”, или схема Горнера. С этой целью располагают многочлены по убывающим степеням х и находят старший член частного Q(x) из условия...
Классификации гиперболических дифференциальных уравнений в частных производных
В отличие от явной схемы Эйлера, неявная является безусловно-устойчивой (т.е. не выдающей "разболтки" ни при каких значениях коэффициента Куранта)...
Преобразования, повышающие порядок плоских алгебраических кривых
Невырожденное линейное или аффинное преобразование плоскости сохраняет порядок алгебраической кривой. Поэтому рассмотренные ниже преобразования будут нелинейными для того, чтобы увеличивался порядок кривых...
Сходимость положительных рядов
Теорема 7. Пусть будет произвольная последовательность положительных чисел, такая, что ряд расходится.
Если существует предел:
,(15)
то: 1) при ряд (А) сходится, 2) при - расходится.
Доказательство. Из равенства (15)...
Теоретические основы метода сеток. Построение конечно-разностной схемы. Погрешность аппроксимации, устойчивость. Основная теорема метода сеток
...
Теоретические основы метода сеток. Построение конечно-разностной схемы. Погрешность аппроксимации, устойчивость. Основная теорема метода сеток
4. Схема предиктор-корректор (Рунге-Кутта) 2-го порядка
5. Многошаговые схемы Адамса
3.1 Явная схема 1-го порядка (Эйлера)
. Погрешность аппроксимации (h) и соответственно точность ?(h) имеют первый порядок в силу того...
Теоретические основы метода сеток. Построение конечно-разностной схемы. Погрешность аппроксимации, устойчивость. Основная теорема метода сеток
Эффективность неявной схемы заключается в том, что у нее константа устойчивости С0 значительно меньше, чем у явной схемы.
3.3 Неявная схема 2-го порядка
Так как формула трапеций имеет третий порядок точности на интервале...
Теоретические основы метода сеток. Построение конечно-разностной схемы. Погрешность аппроксимации, устойчивость. Основная теорема метода сеток
...
Численное интегрирование разными методами
При наличии 1-го узла
=0
ci,j = 2
Формула имеет вид:
=
Подставим в данную формулу исходные данные и получим:
=
= 46...
Численное интегрирование разными методами
При наличии 2-х узлов
t1=-1/
t2 = 1/
c1 = 1
c2 = 1
=
= 31
Вывод:
По проведенным нами расчетам можно сделать вывод о том, что наиболее точными методами численного интегрирования являются метод Симпсона и метод Гаусса при наибольшем количестве разбиений...
Численные методы решения типовых математических задач
На рисунке 1.1 представлена схема алгоритма решения задачи №1.
На рисунке 1.2 представлена схема алгоритма ввода исходных данных (подпрограмма-процедура Input).
На рисунке 1...
Численные методы решения типовых математических задач
На рисунке 2.1 представлена схема алгоритма решения задачи №2.
На рисунке 2.2 представлена схема алгоритма ввода исходных данных (подпрограмма-процедура Vvod).
На рисунке 2...
Численные методы решения типовых математических задач
Рис. 3.1 Основная программа
Рис. 3.2 Процедура ввода данных
Рис 3.3 Процедура среднеквадратичного приближения
program srpribl; {$R+}
uses graph;
label 1,2,3,4;
const m=2;
type mas= array [1..21] of real;
mas1= array [1..m] of real;
mas2= array [1..m,1..m+1] of real;
var i,j:byte;
y1,x1:mas;
xx1:mas1;
a1:mas2;
procedure vvod (x...
Численные методы решения типовых математических задач
...