Теоретические основы метода сеток. Построение конечно-разностной схемы. Погрешность аппроксимации, устойчивость. Основная теорема метода сеток

реферат

5. Многошаговые схемы Адамса

3.1 Явная схема 1-го порядка (Эйлера)

. Погрешность аппроксимации (h) и соответственно точность ?(h) имеют первый порядок в силу того, что формула левых прямоугольников на интервале имеет погрешность второго порядка, а схема устойчива.

3.2 Неявная схема 1-го порядка

Эффективность неявной схемы заключается в том, что у нее константа устойчивости С0 значительно меньше, чем у явной схемы.

3.3 Неявная схема 2-го порядка

Так как формула трапеций имеет третий порядок точности на интервале , то погрешность аппроксимации (h) - второй.

3.4 Схема предиктор-корректор (Рунге-Кутта) 2-го порядка

Для решения этого уравнения существует способ, при котором рассчитывают предиктор . При этом схема оказывается явной и имеет второй порядок.

Делись добром ;)