Похожие главы из других работ:
Аксиоматический метод
...
Аксиоматический метод
Исторический процесс развития взглядов на существо математики как науки привел к формированию фундаментальной концепции аксиоматического метода и понятия аксиоматической теории. Суть их состоит в следующем...
Аксиоматический метод
...
Аксиоматический метод
Исторический процесс развития взглядов на существо математики как науки привел к формированию фундаментальной концепции аксиоматического метода и понятия аксиоматической теории. Суть их состоит в следующем...
Комплексные числа (избранные задачи)
Введем на плоскости прямоугольную систему координат xOy и поставим в соответствии каждому комплексному числу точку плоскости с координатами (a; b)...
Комплексные числа (избранные задачи)
Пусть вектор задается на комплексной плоскости числом .
Обозначим через ц угол между положительной полуосью Ox и вектором (угол ц считается положительным, если он отсчитывается против часовой стрелки, и отрицательным в противном случае)...
Комплексные числа: их прошлое и настоящее
Замечание. Понятия «больше» или «меньше» для комплексных чисел лишено смысла (не принято никакого соглашения).
Если на плоскости введена декартова система координат 0xy...
Основная теорема алгебры
В моей работе полиномы рассматриваются только над полями и как функции от комплексной или вещественной переменной, так что моя работа является скорее главой математического анализа, а не алгебры...
Расширение понятия числа
Около 1800-го года сразу несколько математиков (Вессель, Арган, Гаусс) поняли, что комплексными числами можно моделировать векторные величины на плоскости.
Действительные числа геометрически изображаются точками числовой прямой...
Решение математических задач средствами Excel
Упражнение №21.
Условие:
Вычислить:.
Решение:
1) В свободные ячейки вводим комплексные числа 2 + 4i,-3-2i,1-2i,-2+4i.
2) Выделим свободную ячейку и воспользуемся функцией "МНИМ.ПРОИЗВЕД".
3) Выделим свободную ячейку и воспользуемся функцией "МНИМ.РАЗН"...
Теоретический анализ модели комплексного числа
В поле действительных чисел не всегда осуществима операция извлечения корня: не существует корень четной степени из отрицательного числа...
Теоретический анализ модели комплексного числа
Мы предполагаем, что -- система комплексных чисел. Таким образом, для этой системы выполнены все названные в предыдущем разделе аксиомы.
Теорема 2.1. Всякое комплексное число можно представить и только одним способом в виде .
Доказательство...
Теоретический анализ модели комплексного числа
Выделим из поля С комплексных чисел множества CR пар вида . Комплексное число вида назовем действительным комплексным числом.
Теорема 3.1. Множество CR действительных комплексных чисел изоморфно полю R действительных чисел.
Доказательство...
Теоретический анализ модели комплексного числа
Теорема 4.1. Пусть и -- системы комплексных чисел. Тогда существует изоморфное отображение f системы на .
Доказательство. Прежде всего условливаемся в целях краткости пользоваться одинаковыми знаками операций в С и R, а также в С" и R". Далее...
Теоретический анализ модели комплексного числа
Построение моделей систем комплексных чисел способствовало лучшему пониманию их природы.
Пусть М - множество матриц второго порядка над полем действительных чисел вида . Множеству М принадлежит: нулевая матрица 0...