Похожие главы из других работ:
Биекторы в конечных группах
Лемма Если --- класс Шунка, то .
Лемма Пусть --- класс Шунка и --- конечная нильпотентная группа. Если --- подгруппа из , то является -проектором в тогда и только тогда, когда --- -холловская подгруппа...
Исследование математического ожидания состоятельной оценки взаимной спектральной плотности
Действительным случайным процессом = называется семейство случайных величин, заданных на вероятностном пространстве , где , , - некоторое параметрическое множество.
Если , или - подмножество из , то говорят, что...
Классы Фиттинга конечных групп
X - класс групп
A - класс всех абелевых групп
N - класс всех нильпотентных групп
S - класс всех разрешимых групп
U - класс всех сверхразрешимых групп
G - класс всех конечных групп
{б | в} - множество всех б, для которых выполняется в...
Конечные группы с заданными перестановочными подгруппами
Теорема 2.1 Конечная группа тогда и только тогда непроста, когда она содержит такие подгруппы и , , что перестановочна с каждой сопряжённой с в подгруппой , и, кроме того,...
Многочлены Чебышева и их основные свойства
Определение 1. Бинарной алгебраической операцией на множестве называется правило или закон, по которому любым двум элементам из , необязательно различным, взятым в указанном порядке, ставится в соответствие единственный элемент из...
Нильпотентная длина конечных групп с известными добавлениями к максимальным подгруппам
Лемма 4.1. Пусть . Тогда:
(1) если , , то ;
(2) если , , то .
Следствие 4.2. Если нильпотентна, то нильпотентна.
Теорема 4.3. Пусть , и . Если нильпотентна, то нильпотентна.
Теорема 4.4. (1) Центр неединичной нильпотентной группы отличен от единицы и...
Нильпотентные группы
нильпотентный группа конечный произведение
Теорема 1 (критерий подгруппы). Пусть Н - непустое подмножество группы G. Н является подгруппой группы G тогда и только тогда, когда выполняются условия:
1) для любых h1...
О w-насыщенных формациях с п-разложимым дефектом 1
Ниже приведем некоторые известные факты теории формаций, сформулировав их в ввиде следующих лемм.
Лемма 1 [1]. Пусть F=MH, где M и H - формации, причем M=LFp(m) для некоторого внутреннего спутника m. Формация F является p-локальной в том и только том случае...
О минимальных замкнутых тотально насыщенных не формациях конечных групп
Лемма 2.1 [9]. Пусть - монолитическая группа, - неабелева группа. Тогда имеет единственную максимальную -подформацию , где - совокупность всех собственных -подгрупп группы . В частности, .
Лемма 2.2 [2, c. 33]. Пусть , где - непустой класс групп...
Основная теорема алгебры
Множества, удовлетворяющие требованиям:1-операция сложения,2-операция умножения,3-связь операций сложения и умножения, и содержащие хотя бы один элемент, отличный от нуля, называется полями...
Оценивание смещения статистики взаимной спектральной плотности многомерного временного ряда
Временным рядом называют последовательность наблюдений, обычно упорядоченную во времени, хотя возможно упорядочение и какому-то другому параметру...
Свойство централизаторов конгруэнций универсальных алгебр
Определение 1.1. [1] Универсальной алгеброй, или, короче, алгеброй называется пара , где - непустое множество, - (возможно пустое) множество операций на .
Определение 1.2...
Теоретический анализ свойств и признаков нильпотентных групп
Теорема 1 (критерий подгруппы). Пусть Н - непустое подмножество группы G. Н является подгруппой группы G тогда и только тогда, когда выполняются условия:
1) для любых h1, h2?H h1?h2?H;
2) для любого h?H ? h-1?H.
Теорема 2...
Уменьшение оценки взаимной спектральной плотности стационарного случайного процесса
Векторным временным рядом (r-мерным временным рядом) называется совокупность функций вида
.
Переменная t обычно соответствует времени выполнения или регистрации наблюдений и измерений...
Элементарное изложение отдельных фрагментов теории подгрупповых функторов
Теорема 1.1 (Теорема о соответствии) Пусть - нормальная подгруппа группы . Тогда:
(1) если - подгруппа группы и , то - подгруппа факторгруппы ;
(2) каждая подгруппа факторгруппы имеет вид...