Теория вероятностей

курсовая работа

Задача №1

Заблудившись в лесу, мальчик вышел на поляну, откуда вело 5 дорог. Известно, что для различных дорог вероятности выхода из леса за час соответственно равны 0,6; 0,3; 0,2; 0,1; 0,1. Определить вероятность того, что заблудившийся мальчик пошел по первой дороге, если известно, что он вышел из леса через час.

Решение:

А-мальчик вышел из леса через час.

=мальчик пошел по первой дороге;

=мальчик пошел по второй дороге;

= мальчик пошел по третьей дороге;

= мальчик пошел по четвертой дороге;

= мальчик пошел по пятой дороге.

Р ()= Р ()= Р ()= Р ()= Р ()=0,2

А) =0,6

(А) =0,2

(А) =0,3

(А) =0,1

(А) =0,1

Р(А)= Р()*++

Р(А)= 0,2*0,6+0,2*0,3+0,2*0,2+0,2*0,1+0,2*0,1=0,26

=

==0,46

Ответ: вероятность того, что заблудившийся мальчик пошел по первой дороге равна 0,46.

Делись добром ;)