Теория вероятностей

курсовая работа

Задача №2

Рабочий обслуживает 4 независимо работающих станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0,7, для второго-0,75, для третьего-0,8, для четвертого-0,9. Найдите закон распределения случайной величины х, равной числу станков, которые не потребуют внимания рабочего.

Решение:

х-станок не потребует внимания.

=0 (ни один станок не потребует внимания рабочего);

=1 (1 станок не потребует внимания рабочего);

=2 (2 станка не потребуют внимания рабочего);

=3 (3 станка не потребуют внимания рабочего);

=4 (4 станка не потребуют внимания рабочего).

Р(х=0) =0,3*0,25*0,2*0,1=0,0015

Р(х=1) = =0,7*0,25*0,2*0,1+0,3*0,75*0,2*0,1+0,3*0,25*0,8*0,1+0,3*0,25*0,2*0,9=

=0,0275

Р(х=2) = =0,7*0,75*0,2*0,1+0,7*0,25*0,8*0,1+0,7*0,25*0,2*0,9+0,3*0,75*0,8*0,1+0,3*

*0,75*0,2*0,9+0,3*0,25*0,8*0,9=0,1685

Р(х=3) =0,7*0,75*0,8*0,1+0,7*0,75*0,2*0,9+0,7*0,25*0,8*0,9+0,3*0,75*0,8*0,9=

=0,4245

Р(х=4) =0,7*0,75*0,8*0,9=0,378

Ответ:

х

0

1

2

3

4

Р

0,0015

0,0275

0,1685

0,4245

0,378

Делись добром ;)