Теория вероятностей на уроках математики

дипломная работа

§1. История развития теории вероятностей

Теорию вероятностей можно описательно определить как математическую теорию случайных явлений.

В повседневной жизни мы часто пользуемся словами "вероятность", "шанс" и т.д. "К вечеру, вероятно, пойдет дождь", "вероятнее всего, мы на всю неделю поедем в деревню", "это совершенно невероятно!", "есть шанс, что успешно сдам экзамен" и т.д. - все эти выражения как-то оценивают вероятность того, что произойдет некоторое случайное событие.

Вероятность математическая - числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определенного события в тех или иных определенных, могущих повторятся неограниченное число раз условиях.

Во второй половине XIX века вероятность вошла в физику в процессе разработки молекулярно-кинетической теории.

Понятие вероятности разрабатывается наукой уже в течении столетий, а многие ученые-исследователи указывают на его незавершенность и неясность. "Все говорят о вероятности, но никто не может сказать что это такое" [Биркгар, 1952]

С вероятностными представлениями мы встречаемся еще в античности. У Демокрита, Лукреция Кара и других античных ученых и мыслителей мы находим глубокие предвидения о строении материи с беспорядочным движением частиц (молекул), встречаем рассуждения о равновозможных исходах (равновероятностных) и т.п. еще в древности делались попытки сбора и анализа некоторых статистических материалов - все это создавало почву для выработки новых научных понятий, в том числе и понятия вероятности. Но античная наука не дошла до выделения этого понятия.

В средневековье мы наблюдаем разрозненные попытки осмыслить встречающиеся вероятностные рассуждения.

В работах Л. Пачоли, Н. Тарталья и в первую очередь Д. Кардано уже делались попытки выделить новые понятия - отношения шансов - при решении ряда специфических задач, прежде всего комбинаторных.

К середине XVII в. вероятностные вопросы и проблемы привлекли внимание ученых Б. Паскаля, П. Ферма, Х. Гюйгенса. В этот период были выработаны первые понятия, такие как математическое ожидание и вероятность (в форме отношения шансов), установлены первые свойства вероятности: теоремы сложения и умножения вероятностей. В это время теория вероятностей находит свои первые применения в демографии, страховом деле, в оценке ошибок наблюдения.

Развитие теории вероятностей в начале XX века привело к необходимости пересмотра и уточнения ее логических основ. Возникла необходимость аксиоматизации теории вероятностей и ее основного понятия - вероятности.

Первые работы того периода связанны с именами С.Н. Берштейна, Мизеса, Э. Бореля. окончательное становление аксиоматики произошло в 30-е годы XX века. Это произошло благодаря А.Н. Космогорову. В этот период понятие вероятности проникает почти во все сферы человеческой деятельности, становясь одним из основных понятий современной науки.

Делись добром ;)