1. ПОНЯТИЕ ПОВЕРХНОСТИ

Похожие главы из других работ:

ПОВЕРХНОСТИ. ЗАДАНИЕ ПОВЕРХНОСТИ

В начертательной геометрии фигуры задаются графически, поэтому целесообразно поверхность рассматривать как совокупность всех последовательных положений некоторой перемещающейся в пространстве линии...

Поверхности вращения

Поверхности вращения - это поверхности, созданные при вращении образующей m вокруг оси i. Геометрическая часть определителя состоит из двух линий: образующей m и оси i. Рис. 2 Образующая и ось На рис.3 показано...

Винтовые поверхности

Винтовой называют поверхность, образованную винтовым движением образующей. Под винтовым движением понимается совокупность двух движений: поступательного параллельно некоторой оси, и вращательного, вокруг той же оси. Рис...

Нелинейчатые поверхности

Нелинейчатые поверхности образуются движением произвольной кривой. Каналовая поверхность - образована движением замкнутой плоской кривой переменного вида...

3. Седловые поверхности

...

Вычисление интеграла по поверхности

Пусть нормаль : Заметим, что  Действительно, как углы со взаимно перпендикулярными сторонами. Следовательно...

Вычисление интеграла по поверхности.

1. Аналогично Пример 1. Найти поток вектора через часть поверхности параболоида в направлении внутренней нормали. -проектируется на с двух сторон и образует с осью Ох углы (острый и тупой ) Аналогично Пример 2. Вычислить , где -сфера...

Глава 2. Понятие поверхности Каталана

...

2.5 Классические поверхности

Клеточные разбиения поверхностей S2 и RP2 нами уже построены...

2. Поверхности евклидова пространства

Нам даны компоненты поверхности: x=, y=, z= Найдем на ее примере уравнение касательной плоскости и нормали, первую и вторую квадратичные формы в произвольной и выбранной точке. Вычислим полную и среднюю кривизны поверхности. Изобразим поверхность...

2.4 Полная и средняя кривизны поверхности. Вычисление полной и средней кривизны поверхности

Рассмотрим регулярную (u,v) в окрестности точки Р. . Отсюда получаем . Дифференцируем это неравенство по x и по y Главные направления в касательной плоскости определяются этой системой уравнений, если она имеет ненулевые решения, т.е...

2.5 Изображение поверхности

Изобразим нашу поверхность; она будет иметь следующий...

§7. Минимальные поверхности

Отметим один замечательный класс поверхностей отрицательной полной кривизны - минимальные поверхности. Так называются поверхности со средней кривизной H, равной нулю во всех точках, которые, начиная с 1960 г....

1.4 Развертывающиеся поверхности

Рассмотрим семейство плоскостей, определяемых уравнением . (12) Обозначая дифференцирование по параметру точкой, присоединим к уравнению семейства уравнение...

6.1 Понятие m-мерной поверхности

Рассмотрим аффинное пространство Rn, состоящее из точек с координатами (a1,...,an), aj. Удобно также считать, что каждая точка задана своим радиус-вектором r = (a1,..., an). Представим себе, что в пространстве Rn движется точка. Это значит...