Тихонівський простір

контрольная работа

Вступ

тихновський простір

Вважатимемо, що всі простори є Тихновськими просторами. Для підпростору простору , говорять, що є - вкладеним (відовідно - вкладеним) в , якщо кожна дійсно значена (відповідно кожна обмежена дійснозначна) неперервна функція на може може бути неперервним продовженям на . Говорять, що підпростір простору є - вкладеним в , якщо для кожної функціонально замкненої множини в існує функціонально замкнена множина в така, що . Зрозуміо що з - вкладеності випливає - вкладеність, а з останнього випливає - вкладеність. Добре відомо, що існує декілька результатів про - вкладеність, які тісно повязують її з або - вкладеністю та іншими властивостями продовження (див [1]). Згадаємо наступну теорему, яка описує так звані абсолютні - вкладення або абсолютні - вкладення. Говорять, що тихоновський простір є майже компактним, якщо , де означає мотифікацію Стоуна-Чеха простору .

Дана робота присвячена перекладу і методичному опрацюванню резулютатів роботи [19].

Делись добром ;)