Похожие главы из других работ:
Метод барона Мюнхгаузена
Пример 1. Рассмотрим выражение .
Найдем значение этого выражения. Обозначим это выражение через А:
А= (1)
Возведем равенство (1) в квадрат. Получим, что
А2= (2)
Теперь в правой части содержится точно такое же выражение, как и то...
Метод барона Мюнхгаузена
Одна из элементарных алгебраических формул как будто создана для использования в «методе барона Мюнхгаузена»: (а±в)3=а3±в3±3ав(а±в).
Обозначив А=а±в, эту формулу можно записать в виде: А3=а3±в3±3авА.
Рассмотрим примеры.
Пример 1...
Метод геометрических преобразований при решении геометрических задач на построение
Симметрией плоскости с осью l называется такое преобразование плоскости при котором точки оси l инварианты, а любая другая точка М переходит в такую точку Мґ, что [ММґ]l и точка М0=[ММґ]l является серединой отрезка ММґ...
Методы решения уравнений, содержащих параметр
В тех случаях, когда непосредственный поиск значений переменной затруднен, можно сначала выделить необходимые условия, а затем от необходимых условий перейти к достаточным условиям.
Будем называть задачи, решаемые таким методом...
Применение аппарата алгебры логики к решению содержательных задач
Форма высказывания естественного языка
Соответствующая формула языка алгебры логики
Не А; неверно, что А; А не имеет места
А и В; как А, так и В; не только А, но и В; А вместе с В; А, несмотря на В; А в то время как В
А*В
А, но не В; не В...
Производная и ее применение для решения прикладных задач
Пример 1.
Разложить на множители выражение
.
Решение:
Считая х переменной величиной, рассмотрим функцию . Имеем .
Так как ,
то отсюда заключаем, что
.
Получаем , где С не зависит от х, но зависит от y и z...
Решение иррациональных уравнений
Если знаменатель дроби содержит иррациональное выражение, то часто целесообразно избавиться от последнего...
Симметрия - символ красоты, гармонии и совершенства
Красота в природе не создаётся, а лишь фиксируется, выражается. Рассмотрим проявление симметрии с «глобального», а именно с нашей планеты Земля.
То, что Земля -- шар, стало известно образованным людям еще в древности...
Симметрия - символ красоты, гармонии и совершенства
Увидев проявление симметрии в природе, мне захотелось узнать, применяет ли человек эти закономерности в своих творениях.
Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать...
Теория и методика обучения школьников векторному методу (стереометрия)
Интерес к векторам и векторному исчислению пробудился у математиков в 19 веке в связи с потребностями механики и физики. Однако истоки исчисления с направленными отрезками возникли в далеком пришлом. В Древней Греции, пифагорейцы...
Трансформация преобразований
Принимая во внимание предыдущее свойство неподвижных точек и двойных прямых, получим
(Sl)g = Sg(l). (3)
С помощью этой формулы можно получить аналогичные формулы для остальных движений частного вида. Для этого найдем сначала:...
Трансформация преобразований
Так как центральная симметрия - частный случай поворота, а именно - поворот на 180°, то , а в силу формулы (7) , а это, в свою очередь, Zg(O). Таким образом,
(ZO)g = Zg(O)...
Трансформация преобразований
Рассмотрим трансформацию преобразования пространства - зеркальной симметрии. Неподвижными точками преобразования являются точки g(б), которые также образуют плоскость (по свойству движения), значит,...
Трансформация преобразований
Рассмотрим . По теореме о неподвижных точках, прямая - неподвижная прямая преобразования , значит, это осевая симметрия с осью m....
Уравнения и неравенства с модулем на централизованном тестировании
Пример Чему равна сумма корней уравнения (корень, если он один) уравнения
Решение. Рассмотрим выражение
и преобразуем его к виду
Очевидно, что числитель дроби при любых значениях переменной является положительным числом...