Похожие главы из других работ:
Аксиоматика Вейля
...
Аффинные преобразования евклидовой плоскости в сопряжённых комплексных координатах
Преобразованием подобия (или подобием) называется преобразование, которое каждые две точки P и Q отображает в такие две точки P и Q, что PQ=k·PQ, где k - постоянное действительное положительное число, называемое коэффициентом подобия...
Аффинные преобразования евклидовой плоскости в сопряжённых комплексных координатах
...
Графики и их функции
y = f(x) ·g(x).
Для построения графика данной функции надо построить графики функций f(x) и g(x) и перемножить значения ординат, соответствующие одним и тем же значениям аргумента...
Двойное векторное произведение
Определение. Векторным произведением ненулевых векторов и называется такой вектор , который удовлетворяет трём условиям:
1. , т.е. длина вектора численно равна площади параллелограмма, построенного на этих векторах.
2...
Знакопеременные ряды
Утверждение:
Представленный ряд сходится, так как является рядом Лейбница. Пусть он сходится к , тогда...
Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений
Поскольку сходимость метода простых итераций линейная, то она довольно медленна. Поэтому полезно уточнять результат процессом Эйткена по трём последним итерациям...
Многочлены Лежандра, Чебышева и Лапласа
Преобразование Лапласа -- интегральное преобразование, связывающее функцию комплексного переменного (изображение) с функцией действительного переменного (оригинал)...
Определители и их применение в алгебре и геометрии
1. При перестановке сомножителей векторное произведение умножается на (-1). То есть ВxА=-(АxВ).
2. Векторное произведение обладает свойством сочетательности относительно числового множителя: и , т.е...
Ориентация прямой, плоскости в пространстве
Пусть b1 и b2-- две ориентированные прямые на плоскости. Предполагая, что эти прямые не параллельны, выберем на каждой из них положительно ориентированный базис. Пусть это будет вектор b1 на прямой b1 и вектор b2 на прямой b2...
Преобразование Фурье и его некоторые приложения
Запишем правую часть формулы (2.8) в виде
.(2.1)
Положим:
.(2.2)
Определение 2.1. Функция называется преобразованием Фурье функции .
Замечание 2.1. Если функция...
Теорема Ляпунова
Остановимся ещё на выражении интеграла . Согласно положению 2) его представление имеет вид
, (*)
где - некоторая постоянная.
Но сначала рассмотрим ситуацию, когда первый интеграл имеет вид:
(1.9)
Так как (1.9) - первый интеграл...
Тригонометрические уравнения и неравенства
При решении ряда уравнений применяются формулы.
Пример Решить уравнение
Решение. Применив формулу , получим равносильное уравнение:
Ответ. , .
Пример Решить уравнение .
Решение. Применив формулу , получим равносильное уравнение:
.
Ответ....
Тригонометрические функции
39
40
41
42
43
44
45
46
7.7. Формулы преобразования сумм в произведение
47
48
49
50
51
52
53
54
7.8...
Тригонометрические функции
...