Похожие главы из других работ:
Знаменитые задачи древности: удвоение куба
Возможно, в связи с тем, что задача об удвоении куба продолжала привлекать к себе внимание ученых, а решение ее Архитом представлялось им сложным...
Методика формирования умений решать тригонометрические уравнения и неравенства в курсе алгебры и начал анализа
Материал, относящийся к тригонометрии, изучается не единым блоком, учащиеся не представляют себе весь спектр применения тригонометрического материала, дробление на отдельные темы приводит к тому...
Основы тригонометрических вычислений
Если -- вещественных решений нет.
Если -- решением является число вида
Если -- вещественных решений нет...
Решение дифференциальных уравнений второго порядка с помощью функции Грина
...
Решение дифференциальных уравнений второго порядка с помощью функции Грина
...
Тригонометрические уравнения
Поскольку каждому значению тригонометрической функции соответствует неограниченное множество углов, то тригонометрическое уравнение, если не сделано каких-либо оговорок, имеет бесчисленное множество решений...
Тригонометрические уравнения
1. Если аргументы функций одинаковые, попробовать получить одинаковые функции, использовав формулы без изменения аргументов.
2. Если аргументы функций отличаются в два раза, попробовать получить одинаковые аргументы...
Тригонометрические уравнения и неравенства
Основная схема, которой мы будем руководствоваться при решении тригонометрических уравнений следующая:
решение заданного уравнения сводится к решению элементарных уравнений. Средства решения --- преобразования, разложения на множители...
Тригонометрические уравнения и неравенства
При решении ряда уравнений применяются формулы.
Пример Решить уравнение
Решение. Применив формулу , получим равносильное уравнение:
Ответ. , .
Пример Решить уравнение .
Решение. Применив формулу , получим равносильное уравнение:
.
Ответ....
Тригонометрические уравнения и неравенства
При решении широкого круга тригонометрических уравнений ключевую роль играют формулы.
Пример Решить уравнение .
Решение. Применяя формулу, получим равносильное уравнение.
.
Ответ. ;...
Тригонометрические уравнения и неравенства
Пример Решить уравнение .
Решение. Применим формулу , получим уравнение
Ответ. ; .
Пример Решить уравнение .
Решение. Применим формулы понижения степени получим: . Применяя получаем:
.
Ответ. ;...
Тригонометрические уравнения и неравенства
Сводящиеся к квадратным
Если уравнение имеет вид
то замена приводит его к квадратному, поскольку () и .
Если вместо слагаемого будет , то нужная замена будет .
Уравнение
сводится к квадратному уравнению
представлением как . Легко проверить...
Тригонометрические уравнения и неравенства
При решении тригонометрических неравенств вида , где --- одна из тригонометрических функций, удобно использовать тригонометрическую окружность для того, чтобы наиболее наглядно представить решения неравенства и записать ответ...
Тригонометрические уравнения и неравенства
Заметим, что если --- периодическая функция, то для решения неравенства необходимо найти его решения на отрезке, длина которого равна периоду функции . Все решения исходного неравенства будут состоять из найденных значений , а также всех...
Тригонометрические функции
Фактически решение тригонометрических уравнений сводится к решению простейших тригонометрических уравнений вида: cosx=a, sinx=a, tgx=a.
Пример. Решить уравнение .
По формуле находим...