Соотношения (5) и (6) выражают согласованность действий сложения и умножения на скаляры в множествах матриц размера и отображений . В случае произвольных множеств имеется еще важное понятие произведения (композиции) отображений...
В этом параграфе мы рассмотрим как их двух G-классов Фиттинга можно построить новый G-класс Фиттинга с помощью радикального произведения классов групп, а так же рассмотрим некоторые основные свойства таких произведений. О.2.14...
Определение 1.1 Классом групп называют всякое множество групп, содержащее вместе с каждой своей группой и все группы, изоморфные . Если группа (подгруппа) принадлежат классу , то она называется -группой (-подгруппой). Определение 1.2...
Смемшанное произведемние векторов -- скалярное произведение вектора на векторное произведение векторов и : . Иногда его называют тройным скалярным произведением векторов...
Равенство (3) дает возможность находить СДНФ для функции по ее таблице истинности Например таблицей задана функция от трех переменных равная 1, если большинство аргументов равно 1. Таб. 4...
Преобразование формулы в СКНФ производится аналогично преобразованию формулы в СДНФ. Отличие состоит в том, что образовывать нужно не конъюнкции, а дизъюнкции. Находить СКНФ для функции также можно по ее таблице истинности...
Операция умножения двух матриц вводится только для случая, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы. Произведением матрицы Аm?n на матрицу Вn?p, называется матрица Сm?p такая, что сik = ai1 ? b1k + ai2 ? b2k + ... + ain ? bnk...
Пусть - квадратные матрицы порядков и соответственно, и пусть . Определим кронекерово, или тензорное, произведение матриц и следующим образом: Значит, представляет собой квадратную матрицу порядка...
Разбиением множества Mпринято называть совокупность его подмножествсо свойствами: 1) ; 2) . В дальнейшем роль множества Mу нас будет играть промежуток , а разбиения мы будем рассматривать только некоторого специального типа. А именно...
В конце предыдущей главы мы дали выражение суммы k-x степеней n первых чисел натурального ряда в виде детерминанта (k+1)-го порядка. При большом значении k вычисление этого детерминанта приводит к длинным выкладкам...
39 40 41 42 43 44 45 46 7.7. Формулы преобразования сумм в произведение 47 48 49 50 51 52 53 54 7.8...
...
47 48 49 50 51 52 53 54 7.8...
Формула Кельвина -- Стокса Пусть У -- кусочно-гладкая поверхность (p = 2) в трёхмерном евклидовом пространстве (n = 3), -- дифференцируемое векторное поле...
Определяя дифференциальную форму , найдём её внешний дифференциал: Принимая во внимание, что и : Отсюда используя теорему Стокса: 4. Применение формулы Грина Задача 1. Применяя формулу Грина...